DM maths les suites

[Alba99]

Bonjour à tous !

J'ai à nouveau besoin de votre aide , il y a quelques temps j'avais eu besoin d'aide sur un dm concernant les dérivées et grâce à vos explications j'ai bien compris et j'ai même eu 16 à mon contrôle sur table , aujourd'hui j'ai besoin d'aide car j'ai à nouveau un DM qui me tracasse un peu , il s'agit de 4 exercices , voici les photos ci dessous.

Si quelqu'un pourrait me faire les réponses que je comprenne en rélisant comme la dernière fois ce serait top , je fais essayer de le refaire moi même bien entendu

PS : C'est assez urgent

 

 

 

 

 

 

 

[Alba99]

Le 120 j'ai réussi à le faire seul finalement merci

Pour les 3 autres personne pour m'aider

[volcano47]

je te laisse les calculs numériques de U1, U2....

U0 =200 au 01/01/2012 ; je pose t= 4% =0,04

U1 = U0 (1+t) +200 (au 01/01/2013 donc 200 balles reversées en plus de intérêt + capital de l'année 2012) puis, m^me raisonnement

U2 = U1(1+t) +200

Un+1 =U n (1+t) +200

3) Vn =Un +5000

Vn+1 =Un+1 +5000 et j'utilise la relation Un+1 en fonction de Un (voir plus haut) ; et 1+t=1,04

Vn+1 = 1,04( Vn -5000) +5200 or 1.04 x5000 =5200

donc Vn+1/Vn = 1,04

ensuite tu dois pouvoir te débrouiller (tu retournes à Un en fonction de Vn , enfin, je ne l'ai pas fait)

Ex 43 : tu dois savoir que la dérivée de x^n est nx^(n-1) et tu l'appliques à x^3 à x² etc et tu trouveras , après factorisation , f'(x)= 2x(3x+1)

Du signe de f'(x) dépend le sens de variation de f(x)

Donc, on fait un tableau ; les racines de f'(x) sont x =-1/3  et x= 0 ; tu étudies le produit 2x par (3x+1) et quand x est entre les 2 racines, le produit est négatif ....(voir cours) . Les racines sont les extrema de f(x) (tangentes horizontales en ces points.

A l'infini : x ^3 tend vers -inf pour x ----> -inf et vers +inf pour x----> +inf

tangente en un point A (x0,y0) connu

Soit un point quelconque M (x,y) de la tangente, cette tangente est une droite de coeff directeur a, d'équation y =ax+b

Et a = f ' (x0) (voir cours sur la dérivée)

donc par définition du coeff directeur d'une droite :

f'(x0) = (y-y0) /(x-x0) te donne l'équation de la droite (je t'ai redémontré la formule du cours qu'il est inutile d'apprendre par coeur si on la comprend)

(ici A =(0,1) )

[Barbidoux]

66-------------------
f( p)=-50*p+12500
1-----
nb d'abonnée=f(50)=-50*50+12500=10000
2a-----
R( p)=50*f( 50)=500 000
2b----
R(p)=p*f( p)=-50*p^2+12500*p
3a----
R'( p)=-100*p+12500 s'annule pour p=125 en étant >0 avant cette valeur puis >0 donc max pour p=125 et un nombre d'abonnées égal à 125.