Bonjour, Quelqu'un pourrait m'aider

[Youssef93]

Un modèle d'ordinateur fabriqué en grande série peut présenter deux défauts :

-Défaut A (l'écran a cristaux liquides présente des pixels défectueux);

-Défaut B (des touches de clavier ne fonctionnent pas).

Une études statistique sur 100 ordinateurs a montré que 15 % des appareils ont le défaut A, 5 % ont le même défaut B et 1 % ont les 2 défauts.

On admet que l'échantillon de 100 ordinateurs est représentatif de la série fabriquée  

1. Un client achète au hasard un de ces ordinateurs.

a.Déterminez mes probabilités des événements:

-I: (l'appareil a le défaut A)

-J: (l'appareil a le défaut B)

-K: (l'appareil n'a pas de défaut A ou B)

-L: (l'appareil a le défaut A et le défaut B)

- M: (l'appareil n'a qu'un seule défaut)

b. Soit l’événement N : ( l'appareil a le défaut A ou le défaut B).

Calculez P(N) et vérifiez que K et N  sont des événements contraires.

[volcano47]

Mes réponses : P(I) =0,15 ; P(J)= 0,05 ; P(K) = 1- (0,15+0,05) = 0,80 (80% sont en bon état). Et (0,15+0,05) = P(N)= P(M) selon moi puisque un seul défaut, selon le texte c'est soit A soit B. C'est bien le complément de l'état "sans défaut"

Et  P( I et J) = P(L)= P(I).P(J) = 0,0075

[Barbidoux]

Un modèle d'ordinateur fabriqué en grande série peut présenter deux défauts :

-Défaut A (l'écran a cristaux liquides présente des pixels défectueux);

-Défaut B (des touches de clavier ne fonctionnent pas).

Une études statistique sur 100 ordinateurs a montré que 15 % des appareils ont le défaut A, 5 % ont le même défaut B et 1 % ont les 2 défauts.

On admet que l'échantillon de 100 ordinateurs est représentatif de la série fabriquée  

1. Un client achète au hasard un de ces ordinateurs.

a.Déterminez mes probabilités des événements:

-I: (l'appareil a le défaut A)

---------------------

P(I)=0.15

---------------------

-J: (l'appareil a le défaut B)

---------------------

P(J)=0.05

---------------------

-K: (l'appareil n'a pas de défaut A ou B)

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P(K)=1-(P(I) U P(J))=1-(P(I)+P(J)-(P(I  Inter J))=1-(0.15+0.05-0.01)=0.81

---------------------

-L: (l'appareil a le défaut A et le défaut B)

---------------------

P(L)=(P(I Inter J))=0.01

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- M: (l'appareil n'a qu'un seule défaut)

---------------------

P(M)=P(J U I)-P(I inter J)=0.2-0.01=0.19

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b. Soit l’événement N : ( l'appareil a le défaut A ou le défaut B).

Calculez P(N) et vérifiez que K et N  sont des événements contraires.

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P(N)= P(J U I)=P(I)+P(J)-(P(I  Inter J)=0.19

P(N)+P(K)=1 ==> K et N  sont des événements contraires

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