Exercice 3ème

[mimikay1805]

Salut ! Est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait ?

J'y comprend absolument rien  Merci d'avance !

[volcano47]

Il ya une erreur dans l'énoncé ; le nombre d'or Θ est le rapport a/b donc en posant b=1 et a=x-1 , comme dit l'énoncé, on arrive à

x/(x-1) =(x-1)/1 comme il est écrit mais en plus (x-1)/1 = x-1 = Θ

(on n'écrit jamais le 1 dans les multiplications ou les divisions !)

Alors x= Θ +1 et l'égalité s'écrit:   (Θ +1) /Θ = Θ et donc Θ est bien solution de l'équation X² = X+1 mais ce n'est pas le même X que plus haut ! On pourrait l'écrire A=A²+1 si tu veux, ça ne changerait rien: si tu remplaces en faisant X = Θ =(1+V5) /2, tu trouves en développant X² :

X² =3/2  +  V5/2 ou X² =1/2 +V5/2 + 2/2 or 2/2 =1 donc tu as bien Θ solution de X²= X +1

[Barbidoux]

Ton sujet comporte l'utilisation de la variable x avec deux définitions , voilà ce qui aurait du être écrit et qui simplifie ton sujet