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Notions de fonctions : série 1.


corcega

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  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour à tous,

 

Pourriez-vous me donner des indications svp ?/merci.

 

Exercice n° 1 :

Soit la fonction mimetex.cgi?%5Clarge%20f définie sur mimetex.cgi?%5Clarge%20%5Cmathbb%7BR%7D par mimetex.cgi?%5Clarge%20f(x)=x%5E2+6x+5

1. Etudier les variations de mimetex.cgi?%5Clarge%20f sur mimetex.cgi?%5Clarge%20%5Cmathbb%7BR%7D .

2. Déterminer les coordonnées des points d’intersection entre la courbe représentative de mimetex.cgi?%5Clarge%20f et la droite mimetex.cgi?%5Clarge%20Dd’équation mimetex.cgi?%5Clarge%20y=%5Cfrac%7B1%7D%.

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonsoir,

1)

  • Cherche les racines. Il y en a une évidente. Quand tu l'as, la deuxième est facile
  • Calcule la dérivée
  • Racine de la dérivée
  • tableau de signe.

2)

  • Égalise les deux expressions. Tu obtiens une autre expression du second degré.
  • racines
  • pour chaque x trouvé, calcule l'ordonnée correspondante.
  • E-Bahut
Posté(e)

Bonsoir Denis Camus,

 

Merci de la réponse. Par contre, nous n'avons pas fait les dérivées. Y'a til une autre façon ?

  • E-Bahut
Posté(e)

Tu dois savoir (sinon, tu revois ton cours) que la fonction est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur des racines.

Tu auras une idée de l'allure. En réfléchissant, tu pourras même trouver les coordonnées du sommet.

  • E-Bahut
Posté(e)

Plus près du cours au programme en 1S, en utilisant la forme canonique f(x)=a(x-alpha)^2+beta et la détermination du maximum (alpha;beta) pour obtenir les variations.

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