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Développement-Factorisation


Ruben97115

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Posté(e)

Bonjour je suis un élève de seconde et j'ai un devoir à remettre pour jeudi 17 décembre 2015, malheureusement je n'ai rien compris au devoir si vous pouvez m'aidez ça m'arrangerait vraiment beaucoup. Ci joint vous trouverez le devoir en format PDF.

scan.pdf

  • E-Bahut
Posté(e)

Je t'invite à taper ton sujet, beaucoup plus facile pour t'aider que de passer par une pièce jointe, inutile dans ton cas.

Tu peux indiquer "x au carré" en tapant x^2 et le signe "multiplié par" en tapant * pas x.

Si tu fais un effort pour ceux qui aident bénévolement, tu seras payé en retour. Dans le cas contraire, sans effort, plus faible sera la chance d'avoir une réponse.

Posté(e)

EXERCICE 1

On donne              (F.I. comme Forme Initiale).

 

  1. Développer    ( F.D. comme Forme Développée ) .

     

  2. Factoriser     ( F.F. comme Forme Factorisée )

     

  3. Choisir la forme la plus appropriée ( F.I.,F.D. ou F.F. ) pour résoudre chacun des problèmes :

    1. Calculer    et .

    2. Résoudre .

       

    3. Résoudre  .

       

      EXERCICE 2

      On considère la fonction f définie sur R dont l’image d’un nombre x est donnée par la relation :

      Dans le repère (O ; I ; J) orthogonal ci-dessous sont représentés la courbe Cf de la fonction f :

  1. Répondre graphiquement aux questions suivantes :

a. Déterminer l’image du nombre -3 par la fonction f. Justifier votre réponse.

b. Déterminer l’ensemble des antécédents du nombre 0 par la fonction f. Justifier votre réponse.

 

  1. a. Développer l’expression : .

b. En déduire l’ensemble des solutions de l’équation f(x) = 0.

 

  1. a. Factoriser l’expression .

b. En déduire la factorisation de l’expression : .

 

c. En déduire l’ensemble des solutions de l’équation : f(x) = 3.

Posté(e)
Il y a 8 heures, pzorba75 a dit :

Je t'invite à taper ton sujet, beaucoup plus facile pour t'aider que de passer par une pièce jointe, inutile dans ton cas.

Tu peux indiquer "x au carré" en tapant x^2 et le signe "multiplié par" en tapant * pas x.

Si tu fais un effort pour ceux qui aident bénévolement, tu seras payé en retour. Dans le cas contraire, sans effort, plus faible sera la chance d'avoir une réponse.

C'est fait

  • E-Bahut
Posté(e)

Tu n'as pas mis les expressions des fonctions, taper un sujet n'est pas seulement faire un copier coller d'un bout de texte, il faut de temps en temps, et même toujours, regarder le résultat avant de poster et passer pas la case Editer si ce n'est pas le résultat attendu

Posté(e)
Il y a 3 heures, pzorba75 a dit :

Tu n'as pas mis les expressions des fonctions, taper un sujet n'est pas seulement faire un copier coller d'un bout de texte, il faut de temps en temps, et même toujours, regarder le résultat avant de poster et passer pas la case Editer si ce n'est pas le résultat attendu

Je vie en Guadeloupe, actuellement je suis en cours... je ne peux pas taper tout le sujet comprenez moi ...

J'ai posté le sujet il y a presque 20heures j ene vie pas en France moi

Posté(e)
il y a 25 minutes, pzorba75 a dit :

Il doit bien se trouver des personnes de ton secteur qui travaillent ou aident suivant tes horaires.

DEVOIR MAISON SECONDE

 

EXERCICE 1

On donne  A(x)=(x+2)(2x-1)-5(x+2)+3x+6       (F.I. comme Forme Initiale).

 

  1. Développer A(x)   ( F.D. comme Forme Développée )

     

  2. Factoriser    A(x) ( F.F. comme Forme Factorisée )

     

  3. Choisir la forme la plus appropriée ( F.I.,F.D. ou F.F. ) pour résoudre chacun des problèmes :

    1. Calculer  A(0), A(1) et A(1/2)

    2. Résoudre A(x)=0

       

    3. Résoudre  A(x)= -6

EXERCICE 2

On considère la fonction f définie sur R dont l’image d’un nombre x est donnée par la relation :

f(x)= -1/2(4x+7)(x+2)+x^2+4x+7

Dans le repère (O ; I ; J) orthogonal ci-dessous sont représentés la courbe Cf de la fonction f :

  1. Répondre graphiquement aux questions suivantes :

a. Déterminer l’image du nombre -3 par la fonction f. Justifier votre réponse.

b. Déterminer l’ensemble des antécédents du nombre 0 par la fonction f. Justifier votre réponse.

 

  1. a. Développer l’expression : -1/2(4x+7)(x+2)+x^2+4x+7

b. En déduire l’ensemble des solutions de l’équation f(x) = 0.

 

  1. a. Factoriser l’expression x^2+4x+4

b. En déduire la factorisation de l’expression : -1/2(4x+7)(x+2)+x^2+4x+7.

c. En déduire l’ensemble des solutions de l’équation : f(x) = 3.

 

 

J'ai fini les cours et j'ai exécuter vos conseils. :)

  • E-Bahut
Posté(e)

A(x)=(x+2)(2x-1)-5(x+2)+3x+6  

en développant

A(x)=2x^2-x+4x-2-5x-10+3x+6=2x^2-x-6

en factorisant

A(x)=(x+2)[(2x-1)-5+3]=(x+2)(2x-3)

Pour résoudre A(x)=0, la forme factorisée est la plus adaptée et S=-2 et 3/2.

À toi de travailler pour terminer et rédiger.

  • E-Bahut
Posté(e)

----------------------

Exercice 1

----------------------

A(x)=(x+2)*(2*x-1)-5*(x+2)+3*x+6

1-------------

A(x)=2*x^2+x-6

2-------------

A(x)=(x+2)*(2*x-1)-5*(x+2)+3*x+6=(x+2)*(2*x-1)-5*(x+2)+3*(x+2)=(x+2)*((2*x-1)-5*+3)=(x+2)*(2*x-3)

3-------------

A(0)=(0+2)*(2*0-3)=-6

A(1)=(1+2)*(2*1-3)=-3

a(1/2)=(1/2+2)*(2*1/2-3)=-5

------------

A(x)=0 ==> (x+2)*(2*x-3)=0 ==> solutions x={-2,3/2}

------------

A(x)=-6 ==> 2*x^2+x-6=-6  ==>  2*x^2+x=0 ==>x*(2*x+1) ==>solutions x={0,-1/2}

---------------------

Posté(e)
il y a 48 minutes, Barbidoux a dit :

----------------------

Exercice 1

----------------------

A(x)=(x+2)*(2*x+1)-5*(x+2)+3*x+6

1-------------

A(x)=2*x^2+3*x-2

2-------------

A(x)=(x+2)*(2*x+1)-5*(x+2)+3*x+6=(x+2)*(2*x+1)-5*(x+2)+3*(x+2)=(x+2)*((2*x+1)-5*+3)=(x+2)*(2*x-1)

3-------------

A(0)=(0+2)*(2*0-1)=-2

A(1)=(1+2)*(2*1-1)3

a(1/2)=(1/2+2)*(2*1/2-1)=0

------------

A(x)=0 ==> (x+2)*(2*x-1)=0 ==> solutions x={-2,1/2}

------------

A(x)=-6 ==> 2*x^2+3*x-2=-6  ==>  2*x^2+3*x+4=0 pas de solutions réelles car ∆=9-32 <0

---------------------

Merci de m'avoir aidé sur l'exercice 1 je comprends mieux, peux tu m'aider sur l'exercice 2 ?

  • E-Bahut
Posté(e)

je m'étais trompé dans l'expression de départ

A(x)=(x+2)*(2*x+1)-5*(x+2)+3*x+6

au lieu de 

A(x)=(x+2)*(2*x-1)-5*(x+2)+3*x+6

 j'ai modifié les résultats de mon précédent message ....

  • E-Bahut
Posté(e)

----------------------

Exercice 1

----------------------

A(x)=(x+2)*(2*x+1)-5*(x+2)+3*x+6=(x+2)*(2*x+1)-5*(x+2)+3*(x+2)=(x+2)*((2*x+1)-5+3)=

1-------------

A(x)=2*x^2+3*x-2

 

2-------------

A(x)=(x+2)*(2*x+1)-5*(x+2)+3*x+6=(x+2)*(2*x+1)-5*(x+2)+3*(x+2)=(x+2)*((2*x+1)-5*+3)=(x+2)*(2*x-1)

3-------------

A(0)=-2

A(1)=3

a51/2)=0

------------

A(x)=0 ==> (x+2)*(2*x-1)=0 ==> solutions x={-2,1/2}

------------

A(x)=-6 ==> 2*x^2+3*x-2=-6  ==>  2*x^2+3*x+4=0 pas de solutions réelles car ∆=9-32 <0

---------------------

Exercice 2

----------------------

f(x)=-(1/2)*(4*x+7)*(x+2)+x^2+4*x+7

1-------------

Image de -3 par f 

1.jpeg.ec151aa7e672420014b64d30b212a6b2.

f(-3)=1.5

 Antécédent de 0 par f

f(-3.5)=f(0)=0

2.jpeg.665ace3b36f5c02bb4b4395badaa50f4.

2-------------

f(x)=-x^2-7*x/2 ==> f(x)=-x*(x+7/2) ==> solutions{-7/2,0}

3-------------

x^2+4*x+4=(x+2)^2

-------------

f(x)=-(2*x+7/2)*(x+2)+(x+2)^2+3 =(x+2)*(x+2-2*x-7/2)+3=-(x+2)*(x+3/2)+3

-------------

f(x)=3 ==> -(x+2)*(x+3/2)+3=3 ==> (x+2)*(x+3/2)=0 ==> deux solutions x=-2 et x=-3/2

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