Fonction Trigonométrique

[jeremyct]

Bonsoir,

J'ai un exercice que je n'arrive pas du tout à faire:

Soit f définie sur [-pi/2 ; pi/2] par f(x)= x cos x -2sin x

1) Étudier la parité de f.

Ici j'ai cherché f(-x):

f(-x)=-x cos (-x) - 2sin (-x)

= -x cos x + sin x

Cela veut dire f(-x) = -f(x) donc la fonction est impaire.

2) Montrer que f est dérivable sur [-pi/2 ; pi/2] et calculer f'(x).

Je peux dire "la fonction f est dérivable sur R comme somme de fonction x => x cos x et x=> -2sin x toutes dérivables sur R ?

f'(x) je bloque pour savoir s'il faut faire une dérivée d'abord en produit de x cos x avant de faire par somme avec le reste.

Du coup je bloque pour le reste.

3) Montrer que f' est dérivable sur [-pi/2 ; pi/2] et calculer f''(x).

4) Dresser le tableau de variation de f' sur [-pi/2 ; pi/2]. En déduire le signe de f'.

5) Dresser alors le tableau de f sur [-pi/2 ; pi/2].

[Barbidoux]

désolé mais on ne peut pas aider sans connaître ton niveau scolaire.... renseigne correctement ton profil et tu pourras probablement recevoir de l'aide ....

[jeremyct]

Voila

[pzorba75]

f(x)=x*cos(x)-2sin(x)

f'(x)=cos(x)-x*sin(x)-2cos(x)=-cos(x)-x*sin(x).