fonctions de référence

[lolitamath]

Bonjour , alors voilà nous sommes actuellement en train d'étudier le chapitre sur les fonctions de référence et je ne comprends pas , j'ai beau  chercher à comprendre, à questionner la professeur mais je ne comprends quand même strictement rien , je tente donc ma chance ici . La leçon je l'ai plus ou moins comprise mais je ne comprends rien des exercices donc je voudrai svp qu'on m'explique les exercices ci joint  merci. 

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

 

A priori, tu n'as pas encore vu la dérivée et tu dois raisonner à l'aide des fonctions de référence.

Donc, comme tu connais ton cours, tu peux me donner les propriétés de cours sur les variations des fonctions : ku, sqrt(u), 1/u et |u| ?

Si tu connais ça, tu devrais pouvoir faire l'exercice dans difficulté.

 

[pzorba75]

Pour étudier une fonction f, il faut définir son domaine de définition, souvent noté D_f, étudier son sens de variation en se ramenant au sens de variation des fonctions de référence (affine ax+b, linéaire ax, carré x^2 et inverse 1/x). En 1ère, on étudie les variations en utilisant les dérivées.

À toi de revoir ou d'apprendre ton cours sur les fonctions de référence pour aborder ces deux exercices. Si tu n'as pas ces connaissances en main, tu ne pourras pas y répondre. 

[lolitamath]

bonsoir , pour répondre à Boltzmann Solver  , propriété valeur absolue : Pour tout réel x: |x|  0 

                                                                                                                                             |-x| = |x|  

propriété fonction u+k , u est une fonction définie sur un intervalle I et k est un nombre réel 

                            Lambda u , u est une fonction définie sur Iet L est un réel non nul 

si L >0 alors u et Lu = même sens de variation

si L<0 alors u et Lu = sens de variation contraire 

propriété fonction racine de u : u est une fonction définie sur un intervalle I tel que , pour tout nombre réel x de I , u(x)  0 

propriété fonction 1/u : u est une fonction définie sur un intervalle I telle que , pour tout nombre réel x de I , u(x)# 0 et u(x) garde le même signe 

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir Lolita,

Pour ku, tu as bien donné les variations mais tu  ne m'as pas donné les variations des autres fonctions de références.

Donc, on va déjà répondre à la question 1,

Tu sais que g = -2f, quelles seront les variations de la fonction g sachant celles de f ? Fais le moi de manière textuelle pour le moment.

[pzorba75]

Pas bien claire la propriété de valeur absolue. Il faut dire abs(x)=x si x>=0 et abs(x)=-x si x<=0. Point.

[lolitamath]

d'accord merci pzorba 75  , les variations de la fonction g sont contraires à celle de f donc g sera croissante sur [-4,-2] et sur [1,4] et elle est décroissante sur [-2,1]

[Boltzmann_Solver]

Exactement ! Peux tu me dessiner le tableau de variations en veillant aux images.

[lolitamath]

[Boltzmann_Solver]

Parfait ! Il faudra bien rédiger en rappelant à l'aide des variations de k*u.

Maintenant, peux tu me redonner les variations de la fonction 1/u ?

[lolitamath]

croissante sur [-4,2] et sur [3/2; 4] et décroissante sur [-2,3/2]

variations : u et 1/u ont des sens de variations contraires 

[Boltzmann_Solver]

C'est ça même. Donc, tu en déduis quoi comme tableau de variations ?

[lolitamath]

[Boltzmann_Solver]

Celui là est faux.

 

Les choses bien sont que tu as pensé à mettre toutes les valeurs interdites || et que tu as bien calculer la plupart des images.

Les choses moins biens sont les variations en 1 qui ont disparues.

Donc, dans ce tableau, tu aurais du avoir 4 flèches à cause de la séparation nouvelle qui apparaît en 3/2. Comprends tu ?

 

PS : vous ne mettez pas les infinis pour le moment ?

[lolitamath]

oui je comprends ,  et les infinis c'est bien ça  ∞ ?

et si dans certains tableau on les met ( les infinis )  , là non parce que dans l'énoncé y dise que c'est dans l'intervalle [-4;4]

[Boltzmann_Solver]

il y a 12 minutes, lolitamath a dit :

oui je comprends ,  et les infinis c'est bien ça  ∞ ?

et si dans certains tableau on les met ( les infinis )  , là non parce que dans l'énoncé y dise que c'est dans l'intervalle [-4;4]

Certes, il n'y a pas d'infini dans la première ligne mais il y en a dans la deuxième si vous les mettez.

Peux tu me montrer le tableau corrigé.

[lolitamath]

[Boltzmann_Solver]

C'est ça ! Mais tu ne mets pas d'infini dans la deuxième ligne en classe (c'est possible, le programme n'est pas très clair sur ce point).

[lolitamath]

non on le fait pas , et je saurai pas de toute façon comment les mettre

 

[Boltzmann_Solver]

Peux tu essayer de faire la dernière seule ?

[lolitamath]

x       -4                    -2                 1                    3/2               4

i(x)   2 décroissante   0  croissante 1  décroissante  0  pas défini

[Boltzmann_Solver]

il y a 3 minutes, lolitamath a dit :

x       -4                    -2                 1                    3/2               4

i(x)   2 décroissante   0  croissante 1  décroissante  0  pas défini

Ok. En pratique, tu arrêtes le tableau en 3/2.

[Boltzmann_Solver]

Des idées pour le suivant ?

[lolitamath]

d'accord merci et pour la suite j'ai quelque questions si sa ne vous dérange pas l' exercice suivant on la fait en classe et y a quelque truc que je comprends pas (je préfère vous posez directement des questions sur le corriger si sa vous dérange pas )  

 

[Boltzmann_Solver]

Pas de souci. Poste ton corrigé et pose tes questions.