Besoin d'aide pour effectuer un devoir maison

[unknown13]

Bonjour,

Comme vous pouvez le deviner, j'ai vraiment des soucis à faire ces exos de maths, présents en pièce joint. C'est DM très important, si je parviensà le faire au mieux et donc à avoir une note supérieur à 16 j'aurais la moyenne en maths ce trimestre.Donc s'il vous plait aidez-moi !    

[pzorba75]

Quel est le triangle rectangle que tu peux former avec des côtés tels qu'il soit rectangle : 3, 4 et 5 sont tels que 3^2+4^2=9+16=25=5^2 quelle est la probabilité d'obtenir 3-4-5 en lançant 6 fois un dé à six faces? C'est la réponse à donner!

[unknown13]

Ah d'accord merci, du coup l'ensemble des issues vaut 216 et du coup la probabilité d'obtenir cela en lançant 3 dé équilibré est de 1/216

[unknown13]

Il y'a seulement une seul issue pour obtenir des cotés de triangle rectangle ?

[unknown13]

c'est en lançant 3 dé une fois et non 6 fois un seul dé

[pzorba75]

Je voulais écrire "  quelle est la probabilité d'obtenir 3-4-5 en lançant 3 fois un dé à six faces? " (et pas 6 fois)

[Barbidoux]

EXo 1

6*6*6 issues dont 3*2*1 issues correspondant à {3,4,5} ==> P=1/36

 

Exo 3 faire un arbre

P1 est la probabilité du joueur qui joue en premier de gagner P2 celle du  joueur qui joue en second

P1=somme de k=0 à n/2-1 de (1/2)*(1/4)^k

P2=somme de k=1 à n/2  de  (1/4)^k

lorsque n->∞ alors P1=2/3 et P2=1/3

[unknown13]

Merci pour vos répons j'ai presque réussi à faire l'exo 1 es que pour trouver la probabilité pour un triangle sans proprièté je fais 1-( tout les autre probabilité) ?

 

[pzorba75]

Exactement!

[unknown13]

D'accord merci beaucoup  Par contre pour l'exercice 2 je panique help s'il vous plait j'ai commencer à chercher j'ai fais delta = 0 ce qui nous b²=4ac du coup j'ai pu chercher assez  facilement les issues Or pour delta supèrieur à 0 et delta supèrieu à 0 je sais pas quoi faire  :s 

[Barbidoux]

Lancer de trois fois d'un dé équilibré ==> 6*6*6=216 issues possibles.

Faire un Tableau 1 de deux entrée servant à calculer les valeurs possibles de 4*ac (36 issues), puis un tableau 2 récapitulatif de quatre colonnes x six lignes  b, b2, ∆>0, ∆=0, ∆<0.

Les colonnes   ∆>0, ∆=0 du tableau 2 son remplies en utilisant le tableau 1, la colonne ∆<0 est le complément à 36 de la somme du contenu des colonnes précédentes.

Résultat :

Probabilité que le tirage conduise à une équation du second degré admettant deux racines  P1=30/216=5/36

Probabilité que le tirage conduise à une équation du second degré admettant deux racines  P1=3/216=1/72

Probabilité que le tirage conduise à une équation du second degré admettant deux racines  complexes conjuguées P1=183/216=61/72

 

[unknown13]

Vous vous etes pas trompé au niveau des résultats ?

[Barbidoux]

peut être,  mais voilà les tableaux qui te permettent de le vérifier

[unknown13]

D'accord,  merci beaucoup ! Par contre pour l'exercice 3, je parviens pas à comprendre votre démarche que vous avez postez auparavant ,pourriez-vous me l'expliquer s'il vous plait ?

[Barbidoux]

La probabilité de gagner au premier lancer vaut 1/2 pour celui qui joue en premier. Le second ne peut gagner au premier lancer de la pièce  puisque ce n'est pas lui qui joue. Il ne peut gagner que si il obtient pile au second lancer le premier ayant donné face. Il peut donc gagner la partie avec une probabilité de (1/2)*(1/2)=1/4, s'il perd c'est alors au premier joueur à rejouer, il peut gagner au troisième lancé de la pièce avec une probabilité égale à (1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8, etc….
La probabilité de gagner pour le premier joueur au terme de 2*n coups joués vaut donc 
P1=1/2+1/8+1/24+……+1/2^(2*n-1)
La probabilité de gagner pour le second joueur au terme de 2*n coups joués vaut quant à elle :
P2=1/4+1/16+1/64+……+1/2^(2*n-2)+1/2^(2*n)