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Résoudre un calcul (Suite par récurrence)


Devilz

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Posté(e)

Bonjour, j'ai un exercice à faire que j'ai presque finit néanmoins je n'arrive pas à résoudre un calcul, je dois à partir du calcul entouré en bleue arrivé au résultat du calcul en orange (raisonnement par récurrence ). Si quelqu'un pourrait m'expliquer comment faire ça serait vraiment gentille.

image.jpg

  • E-Bahut
Posté(e)

Ne crée pas un nouveau sujet lorsque tu poses une question ayant trait à un sujet auquel il a été partiellement répondu, cela complique l'aide que l'on peut t'apporter

Un+1=(5*((1/2)n+3)/((1/2)n+1)-3)/((1/2)n+3)/((1/2)n+1)+1)=(2*(1/2)n+12)/(2*(1/2)n+4)=((1/2)n+6)/((1/2)n+2)=((1/2)n+1+3)/((1/2)n+1+1)

  • E-Bahut
Posté(e)

E=(5(1/2°^n+3)-3((1/2)^n+1)/((1/2)^n+3+(1/2)^2+1)=(2(1/2)^n+12)/(2(1/2)^n+4)=(4(1/2)^{n+1}+12)/(4(1/2)^{n+1}+4)=((1/2)^{n+1}+3)/((1/2)^{n+1}+1)

 

Avec Latex, ce serait beaucoup plus clair.

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