Aide exercice maths terminal Es Dérivation/fonctions

[Mathieulot]

Bonsoir, 

J'ai un devoir à rendre pour dans quelques jours, Lundi précisément, je bloque sur le premier exercice, c'est horrible !

Voici l'énoncé :

 

I) Un artisan fabrique et vend des objets en verre. On modélise le coût total de production de q objets, en euros, par la fonction C qui a tout nombre réel q de l'intervalle [1;180] associé C(q) = 0,5q² - 30q + 600.

1) le coût moyen de fabricat d'un objet est Cm (q) = C(q)/q

A) Déterminer C'(q) puis C'm(q)

Ici pour C'(q) j'ai trouvé 1 - 30q
Ensuite pour C'M(q) je bloque déjà.

Je sais que pour calculer C'M(q) on fait = 

(1q-30 * q) - (0,5q² - 30q + 600 * 1)/q² 

Mais je ne sais pas calculer ce genre d'opération, je ne sais pas par quoi commencer, bref, je suis perdu !

(q−30)∗

 

B) Dresser tableaux de variations des fonctions C et Cm

C) L'artisan peut il minimiser à la fois le coût total et le coût moyen n ? Justifier réponse

2) Chaque objet fabriqué est vendu 30€ par L'artisan 
A) Exprimer le bénéfice B(q) en euros réalisé pour la vente de q objets
B) Déterminer B'(q) puis en déduire le tableau de variations de b
C) L'artisan peut il optimiser à la fois le coût total et le bénéfice ? Justifier.

[pzorba75]

C(q) = 0,5q² - 30q + 600

donc 

C'(x)=0,5*2*q-30=q-30

 

Reprends à partir de ce point.

[Mathieulot]

J'avais trouvé 1q -30 mais je me suis emmêlé les pinceaux ! 

C'était pour C'M(q)

Je n'arrive pas à calculer une dérivation quotient !

[Barbidoux]

(1/q)'= -1/q²

[Mathieulot]

J'ai du me tromper dans la formulation, je voulais dire équation u/V

Soit U'*V-U*V'/V²

Je crois que c'est cela non ?

Et c'est cette formule que je ne parviens point à appliquer.

[Barbidoux]

C(q) = 0,5q² - 30q + 600.

C'(q)=q-30

------------------

Cm(q) = C(q)/q=0,5q -30+ 600/q.

Cm'(q) =0,5-600/q²=0.5*(q²-1200)/q²

[Mathieulot]

Pourquoi t'as mis 2 fois ? "/" ?

[Barbidoux]

Je ne comprends pas ta question...

[Mathieulot]

Ah non excuses moi, erreur d'inattention de ma part, ça me perdra !