Aide Calcul De Dérivée

[evil07]

Bonjour je suis bloqué sur une question d'un dm la voici :

f est définie sur la courbe par f(x)=(x^2-4x+7)/(x^2+3)

Montrer que f'(x)=4(x^2-2x-3)/(x^2+3)^2

 

Mon raisonnement :

f(x) est de la forme u(x)/v(x) donc u=x^2+4x+7      u'=2x-4          v=x^2+3              v'=2x

 

f'(x)=(2x-4)*(x^2+3)-(x^2-4x+7)*2x / (x^2+3)^2

f'(x)=2x^3+6x-4x^2-12-2x^3-8^2+14x /(x^2+3)^2

f'(x)=20x+2x^3-4x^2-12-2x^3-8x^2 /(x^2+3)^2

f'(x)=20x-12x^2-12 /(x^2+3)^2

f'(x)=4(5x-3x^2-3)/(x^2+3)^2

 

voilà j'éspère que vous m'aiderez merci d'avance pour vos réponses que vous m'apporteraient !

[Barbidoux]

Bonjour je suis bloqué sur une question d'un dm la voici :

f est définie sur la courbe par f(x)=(x^2-4x+7)/(x^2+3)

Montrer que f'(x)=4(x^2-2x-3)/(x^2+3)^2

 

Mon raisonnement :

f(x) est de la forme u(x)/v(x) donc u=x^2+4x+7      u'=2x-4          v=x^2+3              v'=2x

 

f'(x)=((2x-4)*(x^2+3)-(x^2-4x+7)*2x) / (x^2+3)^2

f'(x)=(2x^3+6x-4x^2-12-2x^3+8x^2-14x) /(x^2+3)^2

f'(x)=(4x^2-8x-12) /(x^2+3)^2

f'(x)=4*(x^2-2x-3) /(x^2+3)^2

 

[pzorba75]

Merci Barbidoux, je m'y étais collé entre teps.

 

Correct!

[evil07]

Merci beaucoup de ton aide je vais pouvoir continuer la suite merci merci !