Devoir Maison Spécialité Maths Terminale Ssi

[tlehir-k]

Bonjour ! J'ai un devoir maison plutôt dur a faire en Maths SPE. Après être resté bloqué plus d'une heure sur deux question je cherche de l'aide pour le finir .

Voici mes réponses :

Exercice 1:

1) On considère l'équation (E): 80x+53y=1

a)Donner une solution particulière de (E)  Le couple (2;-3)

b) Résoudre (E) : Les solutions sont les couples (53k+2;-80k-3) avec k entier

2)Résoudre 80x+53y=4300 avec x et y entiers relatif : J'ai mis 4300(80x+53y)=4300 soit 80(x*4300)+53(y*4300)=4300 mais je ne suis pas sur que ce soit bon

3)Un groupe d'hommes et femmes dépensent 4300€ dans un banquet, chaque homme a dépensé 80€ et chaque femme 53€. Combien y avait il d'hommes et de femmes ?

Je n'ai pas trouvé, enfin si mais avec un nombre de femmes négatif donc ça doit pas être ça ^^ 

 

Exercice 2:

On cherche a résoudre l'équation 17x≡3[10]

1) Montrer que 17x≡3[10] > 17(x-9)≡0[10]   17(x-9)≡0[10] > 17x-153≡0[10] > 17x≡153≡3[10]

2)En déduire l'ensemble des solutions de l'équation Je ne trouve pas celui là, j'ai une planché dessus pendant 1h j'ai pas trouvé...

 

Voila, si vous pouvez m'aider ou me donner des pistes ce serait vraiment sympas ! Merci !

[tlehir-k]

Il y a des sur mon message mais c'est le site qui a mis tout seul, je voulais écrire <.=.> (équivaut à)

[pzorba75]

Tu as 17(x-9) congru 0[10], donc 17 ne divise pas 10, alors x-9 divise 10 et l'ensemble des solutions est x=10*k+9 avec k dans N.

À vérifier en rédigeant.

Au travail.

[tlehir-k]

Merci beaucoup !

Pourrais tu me mettre sur la piste pour le 2) et 3) du Exercice 1 ?

J'ai encore passé du temps dessus mais sans succès ...

[tlehir-k]

Svp c'est pour demain j'ai vraiment besoins d'aide

[Barbidoux]

b) Résoudre (E) : 

Les solutions sont les couples y=-3+80*k et x=2+53*k avec k entier

2)Résoudre 80x+53y=4300 avec x et y entiers relatif :

Les solutions sont les couples y=-3*4300+80*k et x=2*4300+53*k avec k entier.

3)Un groupe d'hommes et femmes dépensent 4300€ dans un banquet, chaque homme a dépensé 80€ et chaque femme 53€. Combien y avait il d'hommes et de femmes ?

Il faut que x et y soient >0 ==> 3*4300/80<k<2*4300/53 ==> k=162 ==> y=60 et x=14 Réponse 60 femmes et 80 hommes

[tlehir-k]

Super, merci beaucoup !