Équations Et Inéquations

[TermS]

Bonjour,

Résoudre dans R :

1. Ln(√x+1) = Ln(3-x) -1/2*ln(2x)

2. 2e^2x - 7e^x + 6 = 0

3. Ln(x-1) + ln(x+2) ≥ 2ln2

4. Ln(2x-3)² < 2

Besoin d'aide svp je ne sais pas comment on fait merci

[pzorba75]

Par exemple :

3. Ln(x-1) + ln(x+2) ≥ 2ln2

ln[(x-1)(x-2)]>=ln(2^2)

Ln est monotone croissante donc

(x-1)(x-2)>=4

Tu termines en arrangeant cette inéquation du second degré, niveau 1S

Au travail.

.

[TermS]

Merci je le fait et je vous dis ce que je trouves

[TermS]

Voilà mes résultats

1. Je suis bloqué à x + √x+1 = 1.5

2. S= {≈0.40;≈0.69}

3. S = [≈0.56;+ oo[

4. S = ]1.5; (12+√16e²)÷8 [

[Barbidoux]

1—————————————

ln(√(x+1)=ln(3-x)+ln(2*x)/2

ln((x+1)/2=ln(3-x)+ln(2*x)/2

ln((x+1)/2+ln(2*x)/2=ln(3-x)

ln((x+1)*(2*x))=ln((3-x)^2)

2*x(x+1)=(3-x)^2

x^2+8*x-9=0 équation du second degré qui admetdeux racines x=-9 et x=1. x=-9 est à rejeter puisque la relation n’est définie que pour x appartenant à ]0,3[

2—————————————

on pose exp(x)=y

2*y^2-7*y+6=0

équation du second degré qui admet deux racines y=3/2 ==> x =ln(3/2) et y=2 ==> x=ln(2)

4—————————————

ln((2*x-3)^2)<2

definie pour x >1.5

==>2*ln(2*x-3)<2 ==> 2*x-3<exp(1)==>1.5< x<(3+exp(1))/2

[TermS]

Donc ce que j'ai fait est faux?

[Barbidoux]

En ce qui concerne la 1 oui.

[TermS]

D'accord merci de votre aide je vais le refaire