2Nd Degré 1 S

[funda45]

bonsoir voilà j'ai exercice de maths que je comprend a moitié es que quelqu'un pourrait m'expliquer en détail comment faire le petit 2)a) c'est la seul partie que je n'arrive pas s'il vous plait

[pzorba75]

Il faut donner le sujet en entier,pas des morceaux qui ne sont pas compréhensibles.

[funda45]

le sujet et en entier

voilà le sujet entier

[funda45]

[funda45]

Il n'y a que sa , c'est juste un exercice vous pourriez m'aider pour le 2)a

[Barbidoux]

BM=a-x

Thales ==> BM/BA=MQ/AC ==> BM=MQ=a-x

AN=(a-(a-x))/2=x/2

-------------

Aire MNPQ=Aire ABC-Aire BMQ-2*Aire AMN

lassociations des deux triangles MAN et QCP forme un triangle équilatéral de côté x

La triangle BMQ est un triangle équilatéral d côté a-x

La surface dun triangle équilatéral de côte a vaut a*a*√3/4 doù

Aire MNPQ=Aire ABC-Aire BMQ-2*Aire AMN

Aire MNPQ=A(x)=a^2*√3/4-(a-x)^2*√3/4-x^2*√3/4=(√3/4)*(a^2-(a-x)^2-x^2)=√(3/4)*(2*a*x-2*x^2)=-(√3/2)*(x^2-a*x)=-(√3/2)*((x-a/2)^2+a^2/4)

Le graphe de A(x) est une parabole dont les coordonnées du sommet sont {a/2, a^2*√3/8) ce qui montre que la surface du rectangle MNPQ passe par un maximum pour x=a/2

[funda45]

oui mais je comprend pas comment vous m'expliquer pas comment vous trouver cela et en plus c'est un chapitre sur les second degré , je voudrai savoir comment vous avez calculer BM car je voudrai faire QM et AH et je sais pas comment vous faite expliquer moi s'il vous plait car si j'ai un contrôle sur sa je n'y arriverez pas . Aider moi je vous en supplie

[Barbidoux]

Si AB= a et que MB=x comme AB=AM+MB ==> a=x+BM MQ //AC appliques Thalès dans le triangle ABC AMN est un triangle rectangle en N et qui a un angle égal à 60° (l'angle MAN) c'est donc un demi triangle équilatéral qui est identique au triangle PCQ

[funda45]

Donc si je veux faire <<donnez en fonction de x

Et a la valeur de QM>>

Je dois faire : QM/MA --> MB/AB =x-a

Et pour << donner en fonction de a la valeur de AH>> on a alors AH=AB se qui représent juste A

C'est vien comme sa qu'on doit faire

[Barbidoux]

2a-------------

BM=a-x

2b------------

Le triangle BMQ est un triangle rectangle dont lun des angles, langle MBQ vaut 60° cest donc un demi triangle équilatéral. La hauteur dun triangle équilatéral de côté a valant a*√3/2 on en déduit que MQ=(a-x)*√3/2

2c------------

AH est la hauteur du triangle équilatéral de côté a donc AH=a*√3/2

3 ------------

Les triangles BMQ et CNP sont isométriques car BM=NC=a-x et MQ=NP côtés opposés du rectangle MNPQ ==&gt; BQ=PC

-------------

Aire MNPQ=Aire ABC-Aire BMQ-2*Aire AMN

lassociations des deux triangles MAN et QCP forme un triangle équilatéral de côté x

La triangle BMQ est un triangle équilatéral d côté a-x

La surface dun triangle équilatéral de côte a vaut a*a*√3/4 doù

Aire MNPQ=Aire ABC-Aire AMN-2*Aire BMQ

Aire MNPQ=A(x)=a^2*√3/4-x^2*√3/4-(a-x)^2*√3/4=(√3/4)*(a^2-x^2-(a-x)^2)=√(3/4)*(2*a*x-2*x^2)=-(√3/2)*(x^2-a*x)=-(√3/2)*((x-a/2)^2+a^2/4)

Le graphe de A(x) est une parabole dont les coordonnées du sommet sont {a/2, a^2*√3/8) ce qui montre que la surface du rectangle MNPQ passe par un maximum pour x=a/2

[funda45]

merci monsieur mais mon prof a dis que se n'était pas sa

il ma dit fait le second degrés pour les question 3 et 4

[Barbidoux]

Aire MNPQ=A(x)=-(√3/2)*((x-a/2)^2+a^2/4) est une fonction du second degré mise sous la forme canonique. Revois ton cours....

[funda45]

mon professeur a dit qu'on prouver utiliser théorèmes de Thales , oui j'ai bien regarder ma leçons mais voilà mon prof a dit de vérifier votre calcule et je sais pas ou il y a une erreur

[Barbidoux]

à part un faute de frappe (indiquée en rouge):

Aire MNPQ=A(x)=a^2*√3/4-x^2*√3/4-(a-x)^2*√3/4=(√3/4)*(a^2-x^2-(a-x)^2)=√(3/4)*(2*a*x-2*x^2)=-(√3/2)*(x^2-a*x)=-(√3/2)*((x-a/2)^2-a^2/4)

Le graphe de A(x) est une parabole dont les coordonnées du sommet sont {a/2, a^2*√3/8) ce qui montre que la surface du rectangle MNPQ passe par un maximum pour x=a/2

il n'y a pas d'erreur

[funda45]

Donc l'aire max c'est x/2 ?

[Barbidoux]

non c'est a^2*√3/8