Propriété Par Récurrence

[Syrina]

P(n) = " O < Un < 2 " pour n appartenant à N où U0 = 1/7

Montrer que Un+1 = 3/4Un + 1/2 en utilisant f(x) = 3/4x + 1/2

J'imagine que je dois me servir de la propriété par récurence en initialisant P(n) comme vraie et en démontrant le principe d'hérédité mais je n'ai aucune idée de comment faire...

[pzorba75]

Ni bonjour, ni bonsoir < = > pas d'aide.

[Syrina]

Bonsoir

[Barbidoux]

0<un<2

vérifiée à l'ordre 0,1,2

supposée vraie à l'ordre n ==> 0<un<2

u_n+1=3*un/4+1/2 <3*2/4+1/2=2

vérifiée à l'odre n+1 donc héréditaire et donc vérifiée quelques soit n

[Syrina]

Mercii beaucoup Barbidoux