Exercice Fonction Définie

[alicedegivet]

Bonjour voici le dernier exercice d'un dm de maths que je n'arrive pas à comprendre pourriez vous m'aider? Soit F une fonction définie sur l'ensemble des entiers naturels N. On sait que, pour tout entier naturel n, les trois conditions suivantes sont vérifiées;

- F(n)∈N

-F(n)⩾n

-F(F(n))=3n

1) Montrer que F(0)=0

2) Expliquer pourquoi on ne peut pas avoir F(n)=n

3) Calculer alors F(1), F(2), F(3) et F(6).

[Denis CAMUS]

L'énoncé est-il correct car il y a deux choses qui me semblent louches :

2) Expliquer pourquoi on ne peut pas avoir F(n)=n alors qu'à la question (1) on dit :

Montrer que F(0)=0

et que dans les conditions il y a :

F(n)⩾n Plus grand ou égal.

[alicedegivet]

Oui l'énoncé est bien correct...

[alicedegivet]

J'ai demandé mon profeseur de mathématiques! la seconde question est : Expliquer pourquoi on ne peut pas avoir F(n)= n pour n entier naturel non nul.

L'énoncé est-il correct car il y a deux choses qui me semblent louches :

2) Expliquer pourquoi on ne peut pas avoir F(n)=n alors qu'à la question (1) on dit :

Montrer que F(0)=0

et que dans les conditions il y a :

F(n)⩾n Plus grand ou égal.

[Barbidoux]

Si j'ai bien compris l'énoncé ....

1————————

pour n=0

F(n)∈N

-F(n)⩾n

-F(F(n))=3n

les trois conditions sont remplies

F(0)=0

2—————————

Il n’existe pas de valeur de n ≠ 0 telle que F(n) =n puisque F(F(n))=F(n)=3*n donc F(n)≠n

3—————————

Puisqu'il n’existe pas de valeur de n ≠ 0 telle que F(n) =n et que F(n)∈ N, la seule valeur que peut prendre F(n) est 0 et F(1)=F(2)= F(3=F(6)=F(0)=0.

[alicedegivet]

merci beaucoup!!

[Boltzmann_Solver]

Si j'ai bien compris l'énoncé ....

1————————

pour n=0

F(n)∈N

-F(n)⩾n

-F(F(n))=3n

les trois conditions sont remplies

F(0)=0

2—————————

Il n’existe pas de valeur de n ≠ 0 telle que F(n) =n puisque F(F(n))=F(n)=3*n donc F(n)≠n

3—————————

Puisqu'il n’existe pas de valeur de n ≠ 0 telle que F(n) =n et que F(n)∈ N, la seule valeur que peut prendre F(n) est 0 et F(1)=F(2)= F(3=F(6)=F(0)=0.

[Barbidoux]

Pour la correction je suis preneur.

[Boltzmann_Solver]

Pour la correction je suis preneur.

[Denis CAMUS]

Bonjour à tous les deux.

Et ton site on le trouve comment ?

Pas vu sur ton profil.

Denis

[Boltzmann_Solver]

Bonjour à tous les deux.

Et ton site on le trouve comment ?

Pas vu sur ton profil.

Denis