lola_7190 Posté(e) le 27 septembre 2014 Signaler Share Posté(e) le 27 septembre 2014 Bonjours, pouvez vous m'aidez ? Merci d'avance ABCD est un carré. Pour tout point M du segment [AB], on note N le point de [bC] tel que BN=AM, et P le point de [AD) tel que AP=BM Le problème est de montrer que les droites( MN) et ( MP) sont perpendiculaires. 1 - en considérant des angles a Comparer les angles AMP et MNB puis les angles MPA et NMB b Calculer NMP et conclure. 2- avec des coordonnées On se place dans le repère orthonormé ( A, B, D) et on considère un point M ( x;0) sur [ AB] a Exprimer les coordonnés du point N et P en fonction de x b déterminer la nature du triangle MNP et conclure Merci d'avance Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 28 septembre 2014 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 28 septembre 2014 As-tu relu et vérifié l'énoncé que tu as posté? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
lola_7190 Posté(e) le 28 septembre 2014 Auteur Signaler Share Posté(e) le 28 septembre 2014 Bah oui Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 28 septembre 2014 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 28 septembre 2014 1——————— Les triangles PAM et MBN rectangles en A et B sont isométriques car AM+BN et MB=AP il s’en suit que BNM=AMP D’autre part BNM+NMB=π/2 ==> AMP+NMB=π/2 ==> NMP=π/2 et le triangle NMP est rectangle en M 2——————— M{0;x} P{1-x; 0} N{x,1} ————— MP{1-x,-x} ==> MP^2=(1-x)^2+x^2 MN{x; 1-x} ==> MN^2=(1-x)^2+x^2 NP{1-2*x; −1} ===> NP^2=(1-2x)^2+1 NP^2=MP^2+MN^2 ==> réciproque tu théorème de Pythagore MNP est rectangle en M Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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