tlehir-k Posté(e) le 20 septembre 2014 Signaler Posté(e) le 20 septembre 2014 Bonjour a tous ! J'ai une question sur un DM de spé math que je n'arrive pas à résoudre.. La voici : "Soit a et b deux entiers naturels tels que ab=n avec a<=b. Montrer que a<=rac(n)<=b" Je comprend la question et ce qu'ils attendent mais je ne vois pas trop comment démontrer cela, à moins que "montrer" ne veuille pas dire que l'on doit démontrer la chose.. Il y a tout une série de question avant celle la, je pourrais vous scanner la page de question entière si necessaire Merci beaucoup pour votre aide
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 20 septembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 septembre 2014 a<b => a^2<ab<b^2 => sqrt(a^2)<sqrt(ab)<sqrt(b^2) => a<sqrt(ab)<b => a< sqrt(n)<b À vérifier.
tlehir-k Posté(e) le 21 septembre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 21 septembre 2014 Salut ! Super résolution, je n'y avait pas pensé ! Merci beaucoup !! Cependant, je pensais que la dernière question serait plus simple après la résolution de celle la mais je ne vois toujours pas comment répondre.. En fait dans le sujet on a cet algorithme : Entrée: n entier, n>2 Traitement : POUR j de 1 à E(sqrt(n)) SI j est un diviseur de n alors afficher j et n/j FIN SI FIN POUR Et la question est : "(Soit a et b deux entiers naturels tels que ab=n avec a<=b. Montrer que a<=sqrt(n)<=b) Et en déduire que le programme proposé afficvhe bien tous les couples d'entiers naturels (a;b) tels que ab=n. Justifier avec ce qui précède, qu'un entier n a un nombre fini de diviseurs d'entiers naturels." Si vous pouviez m'éclairer ce serait super parce que là j'ai un peu du mal alors que les 10 questions d'avant se faisaient sans problème.. Merci beaucoup pour votre aide
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 21 septembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 septembre 2014 A et b étant diviseurs de n avec a≤n≤b, le programme testant tous le nombres entiers de l’intervalle [1, partie entière de √n] déterminera tous les nombres a diviseurs de n et par application de la relation b=n/a tous les couples (a,b) diviseurs de n. Le nombre de diviseurs a de n étant au plus égal à k=partie entière de √n ainsi que le nombre des diviseurs b de n le nombre de diviseurs de n est fini et au plus égal à k^2.
tlehir-k Posté(e) le 21 septembre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 21 septembre 2014 Salut ! Merci beaucoup pour ton aide ! J'ai compris la premiere partie de pa question , en revanche je ne comprend pas quand tu me dit ça Le nombre de diviseurs de a étant au plus égal à k=partie entière de √n-1 ainsi que le nombre des diviseurs b de n le nombre de diviseurs de n est fini et au plus égal à k^2.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 21 septembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 septembre 2014 Salut ! Merci beaucoup pour ton aide ! J'ai compris la premiere partie de pa question , en revanche je ne comprend pas quand tu me dit ça Le nombre de diviseurs a de n étant au plus égal à k=partie entière de √n ainsi que le nombre des diviseurs b de n le nombre de diviseurs de n est fini et au plus égal à k^2.
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