Fonctions Et Dérivées

[Rilaneee]

Bonjour,

Je viens de commencer le second DM.

Je suis bloqué à la question 2.b de l'exo 1

Voici le sujet : http://cjoint.com/14sp/DIts2lGqKyO.htm

Voici mes réponses :

f'(x) = (3x⁴-3x²-4x)/(1+x⁴+2x²)

g'(x) = 3 + 3x²

Donc -x.g'(x) = -3x³ - 3x

Or, lorsque je trace f'(x) et -x.g'(x) sur ma calculatrice, elles n'ont pas le même signe pour tout x.

Sa veut donc dire que j'ai une erreur d'après la question 2.b. mais où?

MErci d'avance

[pzorba75]

f'(x) est fausse. Revoir en appliquant la formule correctement (u/v)'=(u'v-uv')/v2

[Rilaneee]

f'(x) est fausse. Revoir en appliquant la formule correctement (u/v)'=(u'v-uv')/v2

[Barbidoux]

f'(x) est fausse. Revoir en appliquant la formule correctement (u/v)'=(u'v-uv')/v2

[Rilaneee]

C'est bizarre car f'(x) doit être égal à -x.g(x) = -3x^4 - 3x² - 4x enfin du moins avoir le même signe pour tout x

De plus je ne comprend pas comment fait-tu pour passer de :

f'(x) = -3x² * (1+x²) - ( (2-x³) * 2x ) / (1+x²)²

f'(x)=x*(x^3+3*x+4)/(1+x^2)^2

[Barbidoux]

C'est bizarre car f'(x) doit être égal à -x.g(x) = -3x^4 - 3x² - 4x enfin du moins avoir le même signe pour tout x

De plus je ne comprend pas comment fait-tu pour passer de :

f'(x) = -3x² * (1+x²) - ( (2-x³) * 2x ) / (1+x²)²

f'(x)=-x*(x^3+3*x+4)/(1+x^2)^2

[Rilaneee]

C'est bizarre car f'(x) doit être égal à -x.g(x) = -3x^4 - 3x² - 4x enfin du moins avoir le même signe pour tout x

De plus je ne comprend pas comment fait-tu pour passer de :

f'(x) = -3x² * (1+x²) - ( (2-x³) * 2x ) / (1+x²)²

f'(x)=-x*(x^3+3*x+4)/(1+x^2)^2

[Barbidoux]

x³+3*x+4 racine évidente -1 donc s'écrit sous la forme (x-1)*(x^2-x+4) et le polynôme x^2-x+4 n'a pas de racines réelles