Problème D'hélène ,besoin D'aide Ts

[emilie4]

Bonjour , je bloque sur l'exercice ci-dessous , et je sollicite votre aide s'il vous plait.

On considère la fonction u définie sur R par : u(x)=racine carrée x^2+1-x

1.Déterminer lim u(x)

x -> - infini

2.a) Montrer que pour tout réel x , u(x)=1/racine carrée x^2+1+x

b) En déduire lim u(x)

x -> + infini

3.Montrer que pour tout réel x , u(x)>0.

4.a)Montrer que la fonction dérivée u' de u est définie sur R par : u'(x)= - u(x)/racine carrée x^2+1.

b)Dresser alors le tableau de variations de u sur R.

Je précise que c'est exactement l'énoncé (au cas où il manquerait des parenthèses).

Merci a tous ceux qui m'aideront.

[Barbidoux]

Je précise que c'est exactement l'énoncé (au cas où il manquerait des parenthèses).

Le problème c’est que le manque de parenthèses change complètement l’énoncé.

Tu écris :

On considère la fonction u définie sur R par : u(x)=racine carrée x^2+1-x

puisque racine carrée x^2=x si l’on remplace cela donne

u(x)=x+1-x =1

ce qui n’est certainement pas ton énoncé…. alors il te faut mettre des parenthèses et écrire soit que ….

u(x)=√(x^2+1-x)

ou en core que

u(x)=√(x^2+1)-x

ce qui est totalement différent….

—————

de même

u(x)=1/racine carrée x^2+1+x

tu veux dire :

u(x)=1/√x^2+1+x=1/x+1+x

ou bien

u(x)=1/√(x^2+1)+x

ou encore

u(x)=1/√(x^2+1+x) ???

———————

quand on écrit √ (racine carrée) cet opérateur porte sur ce qui est écrit derrière

√x est la racine carrée de x

√x+1 est la racine carrée de x à laquelle on ajoute 1

√(x+1) est la racine carrée de x+1

de même quand on écrit / (divisé par) cet opérateur porte sur ce qui est écrit derrière

1/x ==> x divise 1

1/x+1 ==> x divise 1 et on ajoute 1 au résultat

1/(x+1) ==> (x+1) divise 1

Quand on fait une faute d'orthographe dans un mot ou ne phrase celle ci garde son sens et reste compréhensible, mais en math un oubli de parenthèse une erreur de signe dans une relation un algorithme et cela prend un tout autre sens ....

[emilie4]

Voilà , je m'excuse vraiment , donc j'ai joint une image c'est la partie 1 cela sera surement mieux ainsi.

Merci d'avance pour votre aide.

[pzorba75]

Ce sujet est déjà passé sur ce forum, mais étant en pièce jointe, tu ne peux pas le retrouver.

L'inconvénient des pièces jointes.

Alors, google va peut-être te le retrouver si tu poses le sujet en clair.

[emilie4]

Très bien merci , je vais faire comme vous me le conseiller.

Bonne soirée.

[Barbidoux]

[emilie4]

Bonjour ,

Merci beaucoup Barbidoux :-)

Bonne journée.