Dm De Math 1Eres

[saarah11.10.10]

On considère la fonction f définie par f(x) = x / 1+|x|

1. Déterminer l'ensemble de définition de f

2. Montrer que f est dérivable en 0 et calculer f'(0)

3. Déterminer l'équation de la tangente a la courbe de f au point d'abscisse 0

[pzorba75]

Est-ce x/(1+abs(x)) ou x/1+abs(x)=x+abs(x)? D'où l'importance du placement des parenthèses.

[saarah11.10.10]

J'ai écrit tout comme il faut, il n'y a aucunes parenthèses

[Barbidoux]

[saarah11.10.10]

Je n'avais pas compris comme cela! Dans ce cas, excusez moi! Je corrige mon erreur de suite.

f(x) = x / (1+|x|)

[pzorba75]

Ceux qui aident ont encore assez souvent le sens de l'effort minimum, malheureusement moins développé que ceux qui demandent assistance.

Et dans ton cas, fort intéressant au demeurant, je n'avais pas envie de travailler pour rien, étant certain que ton énoncé était incorrect.

Pour résoudre, il faut remplacer abs(x) par x si x est positif et par -x si x est négatif, d'après la définition de la valeur absolue, ce qui "est du cours".

Alors, il faut étudier 2 fonctions :

x:-->x-1/x si x<0

et

x:-->x+1/x si x>0.

À toi de travailler, il n'y a pas de difficultés.