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Exercice Noté De Maths N°1


Fiona_angeli

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Posté(e)

Bonjour, j'essaie de faire cet exercice depuis ce matin, et je n'y arrive vraiment pas. D'autant plus que je ne suis pas très douée en maths, j'espère que quelqu'un pourra m'aider.

Voici le sujet :

On dispose d'un coffre cubique de côté c = 30 cm.

On veut le recouvrir d'une cloche en forme de demi-sphère.

Quel doit être le rayon minimal de la cloche ?

Merci d'avance

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

tu as compris qu'il faut que le cube disparaisse totalement sous la cloche.

Le diamètre de la cloche doit donc être égal au moins à la diagonale de la face carrée supérieure du cube.

Le carré mesure 30 cm de côté.

Tu calcules la mesure de sa diagonale.

Tu devrais trouver :

rayon minimal de la cloche =21.3 cm ( arrondi au mm)

  • E-Bahut
Posté(e)

Là, tu exagères !!

Dessine un carré ABCD , marque que son côté AB et son côté BC mesurent 30 cm.

Calcule la mesure de la diago [AC] avec Pythagore.

Attends il faut que je réfléchisse voir si ce n'est pas un peu plus compliqué.

  • E-Bahut
Posté(e)

Je n'avais pas regardé de boîte plus ou moins cubique à recouvrir d'une demi-sphère !! Pas bien !!

 

En fait , il faut imaginer que tu fais une coupe de ton cube qui passe par les diagonales du carré du fond et du carré du "couvercle".

 

Ces diagonales que j'ai appelées [AB] et [CD] sur ma figure jointe mesurent chacune : racine(30²+30²) ~42.426 cm.

 

La demi-sphère va passer au-dessus des sommets C et D et aura pour centre O milieu de [AB] .

 

Avec Pythagore dans le triangle OAC on trouve :

 

R ~ 36.8 cm ( arrondi par excès au mm)

 

Regarde bien le dessin joint et essaie de comprendre : pas évident !!

post-8005-0-44393200-1393433359_thumb.jp

  • E-Bahut
Posté(e)

Denis , je crois qu'il faut faire passer la demi-sphère par les 2 sommets qui sont aux extrémités des diagonales, ce que tu n'as pas fait .

Je vais envoyer un message à Barbidoux pour avoir son avis.

  • E-Bahut
Posté(e)

Pour moi , le point O est le centre de la demi-sphère et se trouve au milieu de la diagonale du carré de base du cube.

  • E-Bahut
Posté(e)

La plus grande figure devant entrer dans cette shère est le rectangle qui a pour longueur une des diagonales posées sur la table et pour largeur, la hauteur du cube.

C'est comme si tu coupais le cube verticalement en passant par deux sommets opposés.

Cela correspond donc à la figure du message #6 de papy Bernie.

Ne t'occupe pas des lettres de ma figure, j'ai repris une figure d'un vieil exercice. C'est le principe qui compte

DBAsPMIRM3z_a.jpg

  • E-Bahut
Posté(e)

post-24224-0-34519700-1393446150_thumb.j

La sphère passe par les 4 sommets du cube et son centre est le centre O du carré qui forme la base du cube d'arrête a.

Son rayon doit être R≥ √(a^2+2*a^2/4)=a*√(3/2)=36.74 cm

post-24224-0-34519700-1393446150_thumb.j

  • E-Bahut
Posté(e)

J'espère Fiona que tu es revenue sur le site voir le dessin en perspective de Denis et surtout la superbe représentation de Barbidoux qui trouve bien R > 36.74 cm soit 36.8 cm ( arrondi par excès au mm) comme je t'avais indiqué hier à 17 h 49.

Posté(e)

Barbidoux, merci beaucoup pour votre aide, seulement je n'arrive pas à comprendre, si les " ^ " représente les racines carrés ou si c'est pour dire, " a² " ?

papy Bernie, oui j'y suis revenue, oui j'ai vu, merci beaucoup pour votre aide! Je ne sais pas comment j'aurais fais. Puis il me reste encore deux ou trois exerices que je n'ai pas compris que je vais sûrement poster sur le forum, en tout cas, merci beaucoup de votre aide!

  • E-Bahut
Posté(e)

Le ^ représente bien l'élévation à une puissance.

Pour le carré, tu as 3 choix :

  • ^2
  • le ² qui se trouve à gauche du 1 sur le clavier.
  • ou le R2 qui se fait en surlignant le "2" de R2, puis en cliquant sur le "x2" de la barre d'outils.

Ce dernier est le plus facile à lire, car il garde les bonnes proportions dans la hauteur des caractères.

Posté(e)

D'accord, je n'étais pas sûre, merci beaucoup. Je vais donc changer car je m'étais tromper je croyais qu'il indiqué la racinne carré. Merci

R≥ √(a^2+2*a^2/4)=a*√(3/2)=36.74 cm

Donc ça est égal à : √a²+2xa²/4 = a x √(3/2) = 36,74 cm

  • E-Bahut
Posté(e)

Tu as intérêt à dire au prof ce qu'est le "a" si tu recopies ce calcul. Ok ? Et à bien expliquer comment tu as fait pour la trouver.

  • E-Bahut
Posté(e)

Si tu refais les schémas ... comme celui de Barbidoux ? Il me paraît compliqué à refaire. Mais tu peux essayer .

Dans tous les cas , il faut que tu mettes des lettres aux sommets .

Puis placer 30 cm le long d'une arête : moi, je veux bien que tu mettes "a" mais le prof va être surpris, je pense.

Ensuite , il faut que tu expliques que tu appliques Pythagore à tel triangle pour calculer telle mesure puis de nouveau Pythagore à tel autre triangle pour calculer le rayon de la demi-sphère ( comme je l'ai fait).

Bon courage.

Posté(e)

Parce qu'en fait, j'ai oublier de vous le dire, mais ma prof de maths veut le devoir maison rendu sur feuille imprimer donc je peux tout à fait, mettre les schémas, en y ajoutant ce que vous m'avez dit, puis alors je ne sais pas comment justifier par rapport à Pythagore

  • E-Bahut
Posté(e)

 

Tu veux dire que tu vas faire un copier-coller du schéma de Barbidoux ? S oui, tu marques les lettres comme j'ai fait ci-dessous et tu écris :

 

Le triangle ABC est rectangle en B donc d'après le th. de Pythagore :

 

AC²=AB²+BC²

 

AC²=30²+30²=1800

 

AC=V1800

 

AC ~42.426 cm

 

Les diagos d'un carré se coupent en leur milieu donc :

 

Donc AO=AC/2 ~ 21.213cm

 

Le triangle OAE est rectangle en A donc d'après le th. de Pythagore :

 

OE²=OA²+AE²

 

OE²=21.213²+30²

 

OE² ~1350

 

OE ~V(1350)

 

OE ~ 36.8 cm arrondi par excès au mm.

 

Le rayon de la demi-sphère doit mesurer au minimum 36.8 cm arrondi par excès au mm.

 

Je scanne la figure de Barbidoux avec les sommets indiqués.

 

post-8005-0-04097500-1393515551_thumb.jp

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