Repérage Dans Le Plan

[Maths2nde]

Ex 1:

1°- Lire sur le graphique ci-contre les coordonnées des points E, F et G. 2°- Le triangle EFG est-il rectangle ? Justifier la réponse à laide de calculs.

Exercice n° 6

Placer(approximativement) lestroispoints P(3;4) ; Q(3;2) et R (-3V3; 3V3 −1).

Le triangle PQR est-il équilatéral ?

Exercice 7:

On considere les point A (-1;0), B([1/2];[V3/2]), C ([1/2]; -[V3/2]

1°- Placer les points dans un repère, émettre une conjecture concernant les points A, B et C et la démontrer .

2°- Montrer que lorigine du repère est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC .

Pour l'instant j'ai fait le 5) j'ai trouvé qu'il n'était pas rectangle et j'ai justifié.

[pzorba75]

1)

sans figure, pas possible de te donner la réponse. Pour démontrer qu'un triangle est rectangle, connaissant la longueur des 3 côtés (notée a,b et c) , il n'y a que Pythagore, celui qui dit que a^2=b^2+c^2 a étant le plus grande longueur.

Merci de nous dire que le 5) est fait, cela nous avance beaucoup.

[Barbidoux]

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Exercice 7

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A {-1;0}, B{1/2,√3/2}, C{1/2,-√3/2}

conjecture ABC est équilatéral

AB{3/2,√3/2} ==> |AB|=√((3/2)^2+3/4)=√3

AC{3/2,-√3/2} ==>|AC|√((3/2)^2+3/4)=√3

BC{0,-2*√3/2}==> |BC|=√3

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O{0,0}

OA{-1,0} ==> |OA|=1

OB{1/2,√3/2} ==> |OB|=√[1/4+3/4)=1

OC{1/2,-√3/2} ==> |OC|=√[1/4+3/4)=1

O est le centre du cercle circonscrit au triangle

[Maths2nde]

Merci beaucoup

[Maths2nde]

Bonjour Barbidoux, je ne comprends pas votre calcul.. Pouvez vous m'expliquer s'il vous plait ?

[Barbidoux]

Dans ce que j'ai fait rien de compliqué, ce n'est que l'application de définitions ou de relation de cours sur les vecteurs... (coordonnées d'un vecteur et calcul de son module). Dis moi ce que tu ne comprends pas je t'expliquerais.

[Maths2nde]

Ce n'est pas de votre faute, le problème c'est qu'on a pas un bon cours complet, du coup je me retrouve avec des difficultés. On a pas parlé des vecteurs dans le cours..

[Barbidoux]

Tu est censé savoir :

Repérer un point donné du plan, placer un point connaissant ses coordonnées.

calculer la distance de deux points connaissant leurs coordonnées.

calculer les coordonnées du milieu d'un segment connaissant les coordonnées de ses extrémités.

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Exercice 7

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A {-1;0}, B{1/2,√3/2}, C{1/2,-√3/2}

conjecture : ABC est équilatéral

Distance AB =√((3/2)^2+3/4)=√3

Distance AC==√3

Distance BC =√3

Le triangle ABC ayant ses trois côtés égaux est équilatéral

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O{0,0}

Distance OA =1

Distance OB= √[1/4+3/4)=1

Distance OC=√[1/4+3/4)=1

les point A, B C étant à égale distance de O sont sur un cercle de centre O (cercle circonscrit au triangle ABC)

[Maths2nde]

D'accord. Encore merci!