pauline60240 Posté(e) le 10 décembre 2013 Signaler Posté(e) le 10 décembre 2013 bonjour, Vitesse instantanée On lache une bille sans vitesse initiale d'une haute tour. On considérera que la distance qu'elle parcourt, depuis son lacher à l'instant t=0 jusqu'a l'instant t est d(t)=4.9t², ou t est en secondes et d(t) en metres. On veut evaluer sa vitesse instantanée 2 secondes apres son lacher. Pour cela on va calculer sa vitesse moyenne sur de petits intervalles de temps à partir de t0=2 1) calculer la vitesse moyenne de la bille entre les instants t0=2 et t=2.1 2) montrer que la vitesse moyenne de la bille entre le sinstants t0=2 et t=2+h est (d(2+h)-d(2))/h=19.6+4.9h 3)a) calculer cette vitesse moyenne pour h=0.1;h=0.01;h=0.001 b) Quand on donne à h (non nul( des valeurs aussi proches de 0 que l'on veut (on dit que "h tend vers 0"), les vitesses moyennes entre les instants 2 et 2+h tendent vers une "valeur limite". Donner cette valeur à 0.1 près. c) Quelle vitesse instantanée de la bille à l'intant t=2 peut-on proposer? Nombre dérivé et définition Un véhicule décrit un mouvement rectiligne. La distance parcourue, en mètres, depuis le temps t=0 jusqu'au temps t, en secondes, est d(t)=t²+5t 1)a) calculer (d(h)-d(0))/h pour h>0 b) determiner la vitesse instantanée d'(0) de ce véhicule au temps t=0 2)ndeterminer sa vitesse instantanée à t=10 s 3) controler ces resultats à la calculatrice
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 10 décembre 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 décembre 2013 Nombre dérivé et définition Un véhicule décrit un mouvement rectiligne. La distance parcourue, en mètres, depuis le temps t=0 jusqu'au temps t, en secondes, est d(t)=t²+5t 1)a) calculer (d(h)-d(0))/h pour h>0 nd= (d(h)-d(0))/h=(h^2+5h)/h=h+5 b) Déterminer la vitesse instantanée d'(0) de ce véhicule au temps t=0 d'(0)=5
pauline60240 Posté(e) le 10 décembre 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 10 décembre 2013 bonsoir, merci beaucoup, mais pouvez vous m'aider pour le premier exo et la fin du deuxième exo
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 11 décembre 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 décembre 2013 L'équation de la vitesse est v(t)=d(d(t))/dt=(t^2+5t)'=2t+5 donc v(10)=2*10+5=25 (m/s probablement)
pauline60240 Posté(e) le 11 décembre 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 11 décembre 2013 bonjour, pouvez vous m'aider pour nla suite svp ? je vous remercie
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 11 décembre 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 décembre 2013 En complément de zoba -------------- On lache une bille sans vitesse initiale d'une haute tour. On considérera que la distance qu'elle parcourt, depuis son lacher à l'instant t=0 jusqu'a l'instant t est d(t)=4.9t², ou t est en secondes et d(t) en metres. On veut evaluer sa vitesse instantanée 2 secondes apres son lacher. Pour cela on va calculer sa vitesse moyenne sur de petits intervalles de temps à partir de t0=2 1) calculer la vitesse moyenne de la bille entre les instants t0=2 et t=2.1 ------------ vm=(d(t1)-d(t0))/(t1-t0)=4.9*(t1^2-t0^2)//(t1-t0)=4.9*(t1+t0) ------------ 2) montrer que la vitesse moyenne de la bille entre le s instants t0=2 et t=2+h est (d(2+h)-d(2))/h=19.6+4.9h ------------ vm=4.9*(t1+t0)=4.9*(4+h)=19.6+4.9*h ----------- 3)a) calculer cette vitesse moyenne pour h=0.1;h=0.01;h=0.001 ------- h=0.1 ==> vm=20.09 m/s h=0.01 ==> vm=19.649 m/s h=0.001 ==> vm=19.6049 m/s ------- b) Quand on donne à h (non nul( des valeurs aussi proches de 0 que l'on veut (on dit que "h tend vers 0"), les vitesses moyennes entre les instants 2 et 2+h tendent vers une "valeur limite". Donner cette valeur à 0.1 près. ------------- vL=19.6 m/s ------------ c) Quelle vitesse instantanée de la bille à l'intant t=2 peut-on proposer? ------------- vi=19.6 m/s ------------ Nombre dérivé et définition Un véhicule décrit un mouvement rectiligne. La distance parcourue, en mètres, depuis le temps t=0 jusqu'au temps t, en secondes, est d(t)=t²+5t 1)a) calculer (d(h)-d(0))/h pour h>0 ------------ (d(h)-d(0))/h=h^2+5 ------------ b) determiner la vitesse instantanée d'(0) de ce véhicule au temps t=0 ----------- d'(0)=lim (d(h)-d(0))/h lorsque h->0 ==> d'(0) =5 m/s ----------- 2)déterminer sa vitesse instantanée à t=10 s ---------- (d(10+h)-d(10))/h=25+h d'(10)= lim (d(10+h)-d(10))/h=25+h lorsque h->0 ==>d'(10)=25 m/s ---------- 3) controler ces resultats à la calculatrice
pauline60240 Posté(e) le 11 décembre 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 11 décembre 2013 Merci mais vous donnez la replnse telle qu'elle mais je ne comprebds pas Comment vous trouvée ces resultats...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 11 décembre 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 décembre 2013 Apprendre les définitions su cours est une nécessité absolue -------------- On lache une bille sans vitesse initiale d'une haute tour. On considérera que la distance qu'elle parcourt, depuis son lacher à l'instant t=0 jusqu'a l'instant t est d(t)=4.9t², ou t est en secondes et d(t) en metres. On veut evaluer sa vitesse instantanée 2 secondes apres son lacher. Pour cela on va calculer sa vitesse moyenne sur de petits intervalles de temps à partir de t0=2 1) calculer la vitesse moyenne de la bille entre les instants t0=2 et t=2.1 ------------ par définition (voir ton cours) la vitesse moyenne est la distance parcourue pendant un intervalle de temps vm=(d(t1)-d(t0))/(t1-t0) la distance parcourue en fonction du temps étant donnée par d(t) il suffit de remplacer d(t) par son expression vm=(d(t1)-d(t0))/(t1-t0)=4.9*(t1^2-t0^2)/(t1-t0)=4.9*(t1+t0) ------------ 2) montrer que la vitesse moyenne de la bille entre le s instants t0=2 et t=2+h est (d(2+h)-d(2))/h=19.6+4.9h ------------ Il suffit de remplacer dans l'expression de vm t1 par 2+h et t0 par 2 vm=4.9*(t1+t0)=4.9*(4+h)=19.6+4.9*h ----------- 3)a) calculer cette vitesse moyenne pour h=0.1;h=0.01;h=0.001 ------- Il suffit de remplacer dans l'expression précédente h par sa valeur h=0.1 ==> vm=20.09 m/s h=0.01 ==> vm=19.649 m/s h=0.001 ==> vm=19.6049 m/s ------- b) Quand on donne à h (non nul( des valeurs aussi proches de 0 que l'on veut (on dit que "h tend vers 0"), les vitesses moyennes entre les instants 2 et 2+h tendent vers une "valeur limite". Donner cette valeur à 0.1 près. ------------- trouver vers quelle valeur tend vm lorsque h tend vers 0 n'est pas bien difficile vL=19.6 m/s ------------ c) Quelle vitesse instantanée de la bille à l'intant t=2 peut-on proposer? ------------- vi=19.6 m/s ------------ Nombre dérivé et définition Un véhicule décrit un mouvement rectiligne. La distance parcourue, en mètres, depuis le temps t=0 jusqu'au temps t, en secondes, est d(t)=t²+5t 1)a) calculer (d(h)-d(0))/h pour h>0 ------------ il suffit de remplacer t par h ou 0 dans l'expression de d(t) (d(h)-d(0))/h=h^2+5 ------------ b) determiner la vitesse instantanée d'(0) de ce véhicule au temps t=0 ----------- d'(0)=lim (d(h)-d(0))/h lorsque h->0 ==> d'(0) =5 m/s ----------- 2)déterminer sa vitesse instantanée à t=10 s ---------- (d(10+h)-d(10))/h=25+h d'(10)= lim (d(10+h)-d(10))/h=25+h lorsque h->0 ==>d'(10)=25 m/s ---------- 3) controler ces resultats à la calculatrice
pauline60240 Posté(e) le 12 décembre 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 12 décembre 2013 Il ne faut pas justifierni faire de calculs pour les questions 3b et 3c? De l'exo 1?
pauline60240 Posté(e) le 13 décembre 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 13 décembre 2013 Je ne comprends pas la démarche de la questiln 1 de l'exo 1
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 décembre 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 décembre 2013 Aucune démarche, simple application de la définition de la vitesse moyenne d'un mobile.... Apprendre le cours est indispensable....
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