Dm

[systemesolaire]

Bonsoir,

Auriez-vous l'aimabilité de m'aider à faire ces exercices?

Je vous en remercie d'avance.

Voici le sujet :

Exercice 1 :

1) Résoudre les équations suivantes :

a) 3x²+5=(2x+5)(x-3)

b) x²-4-3(x+2)²=0

2) Résoudre les inéquations suivantes :

a) x²+x-6>0

b) (-6x²-x+2)(x+2)<(ou égal) 0

Exercice 2 :

Une entreprise, créée en janvier 2010, vend des GPS. A la fin du mois d'octobre, le directeur décide d'étudier l'évolution de l'activité de l'entreprise.

Le service comptable l'informe que le nombre de GPS vendus chaque mois depuis janvier 2010 par son entreprise peut être modélisé par la fonction f définie par :

f(x) = -65x²+910x+1400 où x désigne le rang du mois de l'année 2010

( x=1 : janvier , x=2 : février, ...)

1) Quelle quantité de GPS l'entreprise a-t-elle vendus en mars 2010? Justifier.

2) Pour quel(s) mois de l'année 2010 l'entreprise a-t-elle vendu 2960 GPS? Justifier.

3) Déterminer les mois de l'année entre lesquels la vente de GPS est supérieure ou égale à 4000 appareils. Justifier.

4) Montrer que, pour tout x appartenant à [1;12], on a f(x) = -65(x-7)²+4585.

5) En déduire le mois au cours duquel la vente de GPS est maximale. Justifier.

Exercice 3:

Dans un magasin, le prix de vente de tous les articles :

- a augmenté de 10% de janvier à février,

- puis a diminué de 7% de février à mars.

1) Sachant qu'un article coûte 65€ en janvier, combien coûtera-t-il au mois de mars?

2) Quelle évolution faut-il appliquer entre mars et avril, pour retrouver au mois d'avril le prix du mois de janvier? Justifier (on arrondira le pourcentage au dixième).

Merci encore pour toutes les réponses que vous m'apporterez.

[Barbidoux]

Exercice 3:

Dans un magasin, le prix de vente de tous les articles :

- a augmenté de 10% de janvier à février, (coefficient multiplicatif =1+0.1=1.1)

- puis a diminué de 7% de février à mars. (coefficient multiplicatif =1-0.07=0.93)

1) Sachant qu'un article coûte 65€ en janvier, combien coûtera-t-il au mois de mars? 65*1.1*0.93=66.50 €

2) Quelle évolution faut-il appliquer entre mars et avril, pour retrouver au mois d'avril le prix du mois de janvier? Justifier (on arrondira le pourcentage au dixième). (1.1*0.93)-1=0.023=2.3%

[pzorba75]

En seconde pour résoudre ces inéquations

a) x²+x-6>0

b) (-6x²-x+2)(x+2) 0

tu dois passer par la forme canonique, puis factoriser (si c'est possible) et faire un tableau de signe.

par exemple :

x^2+x+6=(x+1/2)^2-1/4-6=(x+1/2)^2-25/4=(x+1/2)^2-(5/2)^2

à toi de t'y coller et de terminer ces exercices de base.

Au travail.

En première tu apprendras une méthode directe, donnant le signe du trinôme du second degré en fonction de ses racines, si elles existent.

[systemesolaire]

Merci pour ces réponses. En fait je suis en première mais je ne sais pas comment modifier mon profil

Pouvez-vous m'aider avec la méthode de première maintenant s'il vous plait?

[pzorba75]

Tu appliques le théorème donnant le signe du trinôme du second degré.

C'est dans tous les livres de cours et cela sert souvent pour étudier le signe des dérivées par exemple.

Pour modifier ton profil, en haut à droite de la page d'accueil, tu dois voir ton pseudo, tu cliques de ssus et tu suis les instructions pour mettre à jour.

[systemesolaire]

D'accord merci pour l'astuce pour modifier le profil je pense avoir réussi.

Euh... les dérivées c'est -b-racine de delta sur 2a et -b+racine de delta sur 2a?

Et pour l'exercice 2 pourriez-vous m'aider?

[pzorba75]

1) f(3) donne les ventes de mars

2) f(x) = -65x²+910x+1400=2960 =>-65x^2+910x-1560=0 on calcul delta, si delta>=0 x donne(nt) le rang du(des) mois cherchés.

3 f(x)>=4000 -65x^2+910x-2600>=0 on calcule delta', en fonction du signe de delta', on peut répondre..

Au travail.

[systemesolaire]

Merci beaucoup pour toutes ces réponses!