alizouille Posté(e) le 5 octobre 2013 Signaler Posté(e) le 5 octobre 2013 Bonjour voici un exercice que j'ai à faire, je n'y arrive pas pouvez-vous m'aider, j'en ai vraiment besoin. Merci Soit (un ) la suite définie par u0 = 3 et un+1 = 5un +1 pour n ≥ 0. un +5 1/ Étudier les variations de la fonction f définie sur [0 ; + ∞ [ par f (x ) = 5x + 1. x +5 2/ a) Dans le plan rapporté à un repère othonormé, on dispose ci-après de la représentation gra- phique de la fonction f. En laissant apparent les traits de construction, construire en abscisse les quatre premiers termes de la suite (un ). b) Que peut-on conjecturer quant au sens de variations et à l’éventuelle convergence de la suite (un)? 3/ a) Démontrer, par récurrence, que pour tout n de N, 0 ≤ un+1 ≤ un ≤ 3. b) Que peut-on en déduire quant à la convergence de la suite (un ) ? 4/ Soit (vn ) la suite définie par vn = un −1 pour n ≥ 0. un +1 a) Montrer que (vn ) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme. b) Pour tout n ≥ 0, exprimer un en fonction de v n . c) Déterminer la limite de la suite (vn ) puis conclure quant à la limite de (un ).
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 5 octobre 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 octobre 2013 Bonjour voici un exercice que j'ai à faire, je n'y arrive pas pouvez-vous m'aider, j'en ai vraiment besoin. Merci énoncé incompréhensible. Prévisualiser le texte avant de le poster Soit (un ) la suite définie par u0 = 3 et un+1 = (5un+1)/(un +5) ?? pour n ≥ 0. 1/ Étudier les variations de la fonction f définie sur [0 ; + ∞ [ par f (x ) = (5x + 1)/ (x +5) 2/ a) Dans le plan rapporté à un repère othonormé, on dispose ci-après de la représentation gra- phique de la fonction f. En laissant apparent les traits de construction, construire en abscisse les quatre premiers termes de la suite (un ). b) Que peut-on conjecturer quant au sens de variations et à l’éventuelle convergence de la suite (un)? 3/ a) Démontrer, par récurrence, que pour tout n de N, 0 ≤ un+1 ≤ un ≤ 3. b) Que peut-on en déduire quant à la convergence de la suite (un ) ? 4/ Soit (vn ) la suite définie par vn = (un −1) / (un+1) ??? pour n ≥ 0. un +1 a) Montrer que (vn ) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme. b) Pour tout n ≥ 0, exprimer un en fonction de v n . c) Déterminer la limite de la suite (vn ) puis conclure quant à la limite de (un ).
alizouille Posté(e) le 5 octobre 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 5 octobre 2013 Le voilà corriges Bonjour voici un exercice que j'ai à faire, je n'y arrive pas pouvez-vous m'aider, j'en ai vraiment besoin. Merci Soit (un ) la suite définie par u0 = 3 et un+1 = (5un+1)/(un +5) pour n ≥ 0. 1/ Étudier les variations de la fonction f définie sur [0 ; + ∞ [ par f (x ) = (5x + 1)/ (x +5) 2/ a) Dans le plan rapporté à un repère othonormé, on dispose ci-après de la représentation gra- phique de la fonction f. En laissant apparent les traits de construction, construire en abscisse les quatre premiers termes de la suite (un ). b) Que peut-on conjecturer quant au sens de variations et à léventuelle convergence de la suite (un)? 3/ a) Démontrer, par récurrence, que pour tout n de N, 0 ≤ un+1 ≤ un ≤ 3. b) Que peut-on en déduire quant à la convergence de la suite (un ) ? 4/ Soit (vn ) la suite définie par vn = (un −1) / (un+1) pour n ≥ 0. un +1 a) Montrer que (vn ) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme. b) Pour tout n ≥ 0, exprimer un en fonction de v n . c) Déterminer la limite de la suite (vn ) puis conclure quant à la limite de (un ).
JustineRbt Posté(e) le 10 octobre 2013 Signaler Posté(e) le 10 octobre 2013 Moi non plus je ne comprends pas cet exercice... je suis bloqué :/
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 10 octobre 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 octobre 2013 J'ai déjà répondu à ce sujet, inutile de la poster une nouvelle fois le même sujet. BZS a complété les réponses. voir :
Diahara Posté(e) le 13 octobre 2013 Signaler Posté(e) le 13 octobre 2013 Oui mais il n'est pas complet... Il n'y a que la question 3
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 13 octobre 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 octobre 2013 De mémoire, j'ai répondu à la question 4, où (vn) est une suite géométrique de raison 2/3 et de premier terme 1/2. Avec ces paramètres, la limite de vn est nulle. À revoir en cherchant sur le forum.
Paulemiro Posté(e) le 15 mars 2014 Signaler Posté(e) le 15 mars 2014 Bonjour à vous, Je viens ici car j'ai exactement le même sujet que j'ai envoyé mais je n'ai toujours pas reçu la correction, quelqu'un pourrait-il me l'expliquer s'il vous plait ?
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