Devoir Maison 1Ère S

le 28 septembre 2013

Salut tout le monde,

Je suis nouveau dans ce forum, voila je dois faire un dm pour mardi, je déja fait l'exercice 1, il ne me manque plus que le 2ème exercices mais j'ai essayé de comprendre mais je ne comprends pas du tout. Le sujet est en pièce jointe Voila, en espérant que vos aides seront nombreuses.

Merci de votre compréhension.

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Devoir maison 1ère S.pdf

pzorba75 · le 28 septembre 2013

Dans ce type de sujet, tu peux tout saisir et tu n'as pas besoin de passer par une pièce jointe, pénible à utiliser pour t'aider rapidement et souvent signal de paresse.

Pour le 1 :

1

f(x)-g(x)=1/(1+x^4)-1/(1+x^2)=(1+x^2-1-x^4)/(1+x^4)/(1+x^2)=x^2(1-x^2)/[(1+x^')(1+x^2)]=[x^2(1-x)(1+x)]/[(1+x^4)(1+x^2)]

2

tableau de signes avec x, 1-x et 1+x les termes du dénominateur sont toujours positifs.

Je te laisse mettre ces réponses au clair sur ta copie.

Au travail.

Barbidoux · le 28 septembre 2013

1a---------------------

Df = R-{-1/4}

Dg={R-{1/2}

valeurs qui annulent les dénominateurs

1b---------------------

f[10^(-7)=5000001/5000002≈1

g(10^(-7)]=4999998/4999999≈1

2a---------------------

f(x)-g(x)= (1 + 2*x)/(1 + 4*x)-(1 - 4*x)/(1 - 2*x)

=(4 x)/(1 - 2 x) + (2 x)/(4 x + 1) - 1/(1 - 2 x) + 1/(4 x + 1)=12*x^2/(1+4*x)*(1-2*x)

2b---------------------

Le signe de f(x)-g(x) est celui de (1+4*x)*(1-2*x) qui est un polynôme du second degré du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines

x…………………………..(-1/4)…………………….(1/2)…………….

f(x)-g(x)……….(-)………..||………….(+)…………...||………(-)……

2c---------------------

> 0 pour toute valeur de x appartenant à l'intervalle ]-1/4, 1/2[ donc >0 pour x=10^(-7)

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