Exercice

[Marioon]

Bonjour , j'ai un problème je n arrive pas a faire cet exercice je suis bloqué des la première question

J'en suis a 3n+1 = an+n+a+b

Ensuite j'ai mis les n d'un côté et ce qui restait de l autre

Donc 2n-an=a+b-1

Mais après que dois je faire ?

Merci par avance

Bonne soirée

[pzorba75]

n est l'inconnue

2n-an=a+b-1 => n(2-a)=a+b-1 => n=(a+b-1)/(2-a)

[Barbidoux]

Le développement de (n+1)*(n+a)+b et sa comparaison avec n^2+3*n+1 conduit à a=2 et b=-1. On en déduit que n^2+3*n+1=(n1)*(n+2)-1 et pour que ce nombre soit divisible par (n+1) il faut que -1 soit aussi divisible par (n+1). Le nombre -1 étant divisible par les entiers relatifs -1 et 1 on en déduit que n=0 et n=-2.