Calculer Le Plus Simplement Dans Calculatrice

[Ch00Ch00]

Bonjour,

J'ai un petit exercice à faire mais je suis bloqué et je n'arrive pas à calculer le plus simplement.

Sujet: Calculer le plus simplement possible, sans calculatrice : C = 1278927585²-1278927583*1278927587

Merci beaucoup

[pzorba75]

Penser à : a^2-(a-2)(a+2)

En trouvant la valeur de a qui va bien bien, tu dois t'ensortir sans calculatrice.

[Ch00Ch00]

Je me souviens de ça, c'est juste que c'est un trop grand nombre et j'arrive pas trop. J'ai essayé avec la racine carré, ça ne marche pas.

Merci,

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Développes comme dit pzorba a^2-(a-2)(a+2)

Tu dois obtenir une expression simple.

Essaie ensuite de voir dans ton expression de départ: C = 1278927585²-1278927583*1278927587 à quoi peut être assimilé a.

Si tu regardes bien, tu verras que tes 3 nombres sont proches les uns des autres, un peu comme a, a-2 et a+2.

[Ch00Ch00]

1278927583x1278927587

=(1278927585-2)x(1278927585+

=1278927585²-4

[Barbidoux]

a^2-(a+2)*(a-2)=4 quelque soit la valeur de a si l'on pose a=1278927585 alors que vaut

C=1278927585²-1278927583*1278927587=1278927585²-(1278927585-2)*(1278927585+2)

[Ch00Ch00]

Merci à vous tous mais j'ai une question. Si je fais l'identité remarquable. Je dois utiliser la calculatrice non ?

[Barbidoux]

Non. L'expression à calculer peut se mettre sous la forme :

C=1278927585²-1278927583*1278927587=1278927585²-(1278927585-2)*(1278927585+2)

et comme :

a^2-(a+2)*(a-2)=a^2-a^2+4=4

ce qui se démontre sans calculatrice, on en déduit que C=4

[Ch00Ch00]

La réponse est 4.

Si j'ai bien compris:

C=1278927585²-1278927583*1278927587

C=1278927585²-(1278927585-2)*(1278927585+2)

C= 4

On utilise bien la 3ème identité remarquable

Est-ce bien ça ?

[Barbidoux]

On utilise l'identité remarquable (a+b)*(a-b)=a^2-b^2 ce qui fait que a^2- (a+b)*(a-b)=b^2

[Ch00Ch00]

Merccii =D