Hala Posté(e) le 9 mai 2013 Signaler Posté(e) le 9 mai 2013 Bonjour, j'ai un exercice de mathématiques, j'ai commencé mon devoir mais je n'ai pas réussi à le terminer, voici l'énoncé : 1. a)Tracer la représentation graphique (d1)de la fonction affine f : x -> -2x-1. b)De même, tracer la représentation graphique (d2) de la fonction affine g : x -> 3x+9. 2. a) Déterminer graphiquement la solution du système (y = -2x -1 (y = 3x +9 b) Vérifier par le calcul la solution trouvée graphiquement. 3. Déduire de ce qui précède la solution du système ( 2x + y = -1 ( -3x+y = 9 Justifier la réponse. Ce que j'ai fait : 1. a) On sait que : la fonction f(x) = -2x -1 est une fonction affine. Or : La représentation d'une fonction affine est une droite qui passe par les points de coordonnées (0 ; b) où b est l'ordonnée à l'origine. Donc : f passe par (0 ; -1) et (-2; 3) car f(-2) = -2*(-2) -1= 4-1= 3. b) On sait que : la fonction g(x) = 3x+9 est une fonction affine. Or : La représentation d'une fonction affine est une droite qui passe par les points de coordonnées (0;b) où b est l'ordonnée à l'origine. Donc g passe par (0; 9) et (-2; 3) car g(-2)= 3(-2)+9= -6+9=3 Voici la représentation graphique : http://nsa34.casimages.com/img/2013/05/01/130501040741663710.jpg -> Mais j'ai fait une erreur que j'ai remarqué après, sur le graphique car je viens de remarquer que mes deux droites ne passent pas par (-2;3) je me suis trompé mais elles passent par (-1;3) je me suis trompé c'est -2. 2. a)JE SUIS BLOQUE, pour le 2.a) 2.b)Les droites (d1) et (d2) des deux fonctions affines ont donc un point en commun de coordonnée (-2;3) car si x= -2 alors f(x)= 3 et g(x) aussi Donc la solution pour f(x) = g(x) est bien (-2;3). On cherche x tel que l'équation 2x -2 = 3x +9 -x = 11 x = -11 donc x = -11 donc 2*-11-2 = 3*-11 + 9 -22-2 = -33+9 -24 = -24 Donc f(x) = f(g) graphiquement. LE 3 JE N'AI PAS REUSSI. SVP AIDEZ MOI , MON DEVOIR EST A RENDRE LUNDI !!
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 9 mai 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 mai 2013 2a y = -2x -1 (y = 3x +9 -2x-1=3x+9 donc -2x-3x=9+1 -5x=10 x=-2 y=-2*(-2)-1=4-1=3 y=3 Solutions du système : (-2;3), ce sont les coordonnées du point d'intersection ds 2 droites tracées précédemment.
Hala Posté(e) le 9 mai 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 9 mai 2013 Merci de votre réponse. Est ce que la réponse 1.a) et 1)b) est elle bonne ? 1. a) On sait que : la fonction f(x) = -2x -1 est une fonction affine. Or : La représentation d'une fonction affine est une droite qui passe par les points de coordonnées (0 ; b) où b est l'ordonnée à l'origine. Donc : f passe par (0 ; -1) et (-2; 3) car f(-2) = -2*(-2) -1= 4-1= 3. b) On sait que : la fonction g(x) = 3x+9 est une fonction affine. Or : La représentation d'une fonction affine est une droite qui passe par les points de coordonnées (0;b) où b est l'ordonnée à l'origine. Donc g passe par (0; 9) et (-2; 3) car g(-2)= 3(-2)+9= -6+9=3 http://nsa34.casimages.com/img/2013/05/01/130501040741663710.jpg -> Mes deux droites ne passent pas par (-2;3) je me suis trompé mais elles passent par (-1;3) je me suis trompé c'est -2. 2.a) Je lis sur le graphique que le point commun a pour coordonnées (-2;3). b)Les droites (d1) et (d2) des deux fonctions affines ont donc un point en commun de coordonnée (-2;3) car si x= -2 alors f(x)= 3 et g(x) aussi Donc la solution pour f(x) = g(x) est bien (-2;3). On cherche x vérifiant l'équation -2x-1=3x+9 -2x -3x = 1+9 -5x = 10 x = -10/5 x = -2 y = 3x+9 y = 3*-2+9 y =-6+9 y= 3 La solution de l'équation est (-2;3). Donc, par calcul je trouve aussi que le point commun a pour coordonnées (-2;3). Ce sont donc bien les coordonnées du point d'intersection ds 2 droites tracées précédemment. Est ce que c'est juste jusqu'à maintenant ? Ma rédaction est-elle bonne ? Vous pensez que ça suffit la phrase que j'ai mise dans le 2.a). Je pense que ce que vous m'aviez dit dans votre réponse, c'est pour le 2.b) car il demande graphiquement dans le 2.a) ce qui est déjà précédemment sur le graphique non ? Encore merci, à très vite !
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 9 mai 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 mai 2013 1 a : correct 1 b : correct 2 a : correct (conjecture par lecture graphique) 2 b : correct (résolution algébrique)
Hala Posté(e) le 9 mai 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 9 mai 2013 D'accord merci beaucoup ! Pour votre confirmation. Mais par contre je n'arrive pas vraiment pas le 3) à vrai dire je n'ai pas compris.. Est ce que vous pouvez m'aidez svp ?
Hala Posté(e) le 10 mai 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 10 mai 2013 Mais par contre je n'arrive pas vraiment pas le 3) à vrai dire je n'ai pas compris.. Est ce que vous pouvez m'aidez svp ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 10 mai 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 mai 2013 3. Déduire de ce qui précède la solution du système ( 2x + y = -1 ==> y=-1-2*x ( -3x+y = 9 ==> y=3*x+9 C'est le même système d'équation qu'en 2. On ne change pas un système d'équation lorsque l'on fait changer les termes de membres dans les équations. La solution de ce système est donc identique à celle obtenue en 2.
Hala Posté(e) le 10 mai 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 10 mai 2013 D'accord merci beaucoup. Donc 3. ( 2x + y = -1 ( -3x+y = 9 (y = -2x -1 (y = 3x +9 -2x-1=3x+9 donc -2x-3x =9+1 -5x=10 x=-2 y=-2*(-2)-1 y =4-1 y=3 Donc la solution du système est (-2; 3) C'est bon ?
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