Une Dérivée

[Joanna57]

Bonsoir, j'ai une dérivée à faire et je n'y arrive pas.. voici la fonction : f(x)= x^(n+1)e^(1-x)

[pzorba75]

f(x)= x^(n+1)e^(1-x)

en posant u(x)=xⁿ⁺¹ et v(x)=e^1-x, tu obtiens u'(x)=(n+1)xⁿ et v'(x)=-e^1-x

et f'(x)=u'v+uv' que je te laisse calculer, sans difficulté.

[Joanna57]

Merci. Je trouve f'(x)= (n+1)xⁿ .e^1-x + xⁿ⁺¹.-e^1-x = (n+1)xⁿ .e^1-x - xe^(n-nx+2-x) = (n+1)xe^(n-nx) - xe^(n-nx+2-x). Je n'arrive pas a la simplifier..

[Barbidoux]

f(x)=x^(n+1)*exp(1-x)

f'(x)=(n+1)*x^n*exp(1-x)-x^(n+1)*exp(1-x)=x^n*exp(1-x)*(1+n-x)

[Joanna57]

Merci!