Exercices Sur Les Fonctions Dérivées Et La Trigonométrie

Chubby · le 2 mars 2013

Bonjour,

Je voudrai avoir un peu d'aide pour faire ces deux exercices ci-joint.

Pour le 1er exercice voici ce que j'ai trouvé:

1. f est dérivable sur ]0;+l'infini[

f '(x)= (2 racine de 2x) - (racine de 5)

2. f est dérivable sur ]- l'infini;00; + l'infini[

Mais je n'ai pas réussi à calculer

3. f est dérivable sur IR

f '(x)= -3x²+10x

4. f est dérivable sur ]- l'infini;00; + l'infini[

f '(x)= -2x^4-pi-(3/3x²)

5. f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= (2/(2x²))-(1/2)

6. f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= -10/2x²

7. f est dérivable sur ]0;+l'infini[

Je n'ai pas réussi à faire le calcul

8. f est dérivable sur ]0;+l'infini[

f '(x)= (racine de x/2 racine de x )+(racine de x(-1)/(2 racine de x)

9. f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= 2+(1/(3-x²))

10. f est dérivable sur ]0;+l'infini[

f '(x)= -(racine de x+(5))²/(2 racine de x)

11. f est dérivable sur ]0;+l'infini[

f '(x)= 9+(6/2 racine de x)

12. f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f' (x)= (2x²/x²)+(6/x²)-(4x/x)-(2/x)

13. f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= (-2x)/(x²+9)²

14. f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= (32x²+24-20)/(16)

15. f est dérivable sur IR

f '(x)= 16x^3-12x²+32x-9

16. f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= (2x/x)-(3/x)-(x²/x²)+(3x/x²)

17. f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= -1/(2x+5)²

18. f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= (-5x²-8x-16)/(x²-4)²

19. f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= (3x²+4x-2)/(x²-5x+4)²

20. f est dérivable sur ]0;+ l'infini[

f '(x)= 1+(racine de x)-(x/2 racine de x)-(1/2 racine de de x)

Pour le 2ème exercice, je n'y arrive pas du tout, je ne sais pas quelle formule utilisée et comment faire.

Merci merci beaucoup pour toute aide

Barbidoux · le 2 mars 2013

Bonjour,

Je voudrai avoir un peu d'aide pour faire ces deux exercices ci-joint.

sans documents joints on ne peux rien...

Chubby · le 2 mars 2013

Bonsoir,

Excusez moi, en effet j'ai oublié de joindre le fichier, le voici.

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=13371">Exercices de maths dérivée et trigonométire060.pdf

Exercices de maths dérivée et trigonométire060.pdf

pzorba75 · le 3 mars 2013

A=cos(pi/7)*cos(2*pi/7)*cos(4*pi/7)

A*sin(pi/7)=sin(pi/7)*cos(pi/7)*cos(2*pi/7)*cos(4*pi/7)=1/2*sin(2*pi/7)**cos(2*pi/7)*cos(4*pi/7)=1/4*sin(4*pi/7)*cos(4*pi/7)=1/8*sin(8*pi/7)=1/8*sin(pi+pi/7)=-1/8*sin(pi/7) > A=-1/8=0,125

Magique, la trigonométrie.

pzorba75 · le 3 mars 2013

Dans le cas d'un exercice avec une série de fonctions à dériver, il est beaucoup plus commode de lire la fonction et sa dérivée dans ta réponse, que de faire des allers et retours de la pièce jointe pour avoir la fonction à ta réponse. Je pense que sur ta copie ce sera pareil, ne serait-ce que pour te vérifier.

Alors indique f(x) et f'(x) à chaque fonction, en modifiant ta réponse

Bon dimanche.

Chubby · le 3 mars 2013

Bonjour,

Je vous remercie de votre aide pour le 2ème exercice et voici ma modification pour le 1er, ce sera plus simple pour corriger.

Pour le 1er exercice voici ce que j'ai trouvé:

1. f(x)= (x² racine de 2 )-(x racine de 5)

f est dérivable sur ]0;+l'infini[

f '(x)= (2 racine de 2x) - (racine de 5)

2. f(x)= (2x^3/3)-(3x^2/4)+(x/6)

f est dérivable sur ]- l'infini;00; + l'infini[

Mais je n'ai pas réussi à calculer

3. f(x)= -x^3+5x²-2

f est dérivable sur IR

f '(x)= -3x²+10x

4. f(x)= (-2/5)x^5-(pi x)+(1/3x)

f est dérivable sur ]- l'infini;00; + l'infini[

f '(x)= -2x^4-pi-(3/3x²)

5. f(x)= (1/2x)-(1/2)x

f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= (2/(2x²))-(1/2)

6. f(x)= (3/2x)-(2/x)

f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= -10/2x²

7. f(x)= x²-(racine de x/4)

f est dérivable sur ]0;+l'infini[

Je n'ai pas réussi à faire le calcul

8. f(x)= (racine de x (-1))*( racine de x)

f est dérivable sur ]0;+l'infini[

f '(x)= (racine de x/2 racine de x )+(racine de x(-1)/(2 racine de x)

9.f(x)= 2x+1+(1/3-x)

f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= 2+(1/(3-x²))

10. (1/racine de x (+5))

f est dérivable sur ]0;+l'infini[

f '(x)= -(racine de x+(5))²/(2 racine de x)

11. f(x)= (3 racine de x (+1))²

f est dérivable sur ]0;+l'infini[

f '(x)= 9+(6/2 racine de x)

12. f(x)= ((-2/x)+1)*(x²+3)

f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f' (x)= (2x²/x²)+(6/x²)-(4x/x)-(2/x)

13. f(x)= (1/x²+9)

f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= (-2x)/(x²+9)²

14. f(x)= (2x^4+3x²-5x/4)

f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= (32x²+24-20)/(16)

15. f(x)= (2x²-x+4)²

f est dérivable sur IR

f '(x)= 16x^3-12x²+32x-9

16. f(x)= (x²-3x)*(1/x)

f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= (2x/x)-(3/x)-(x²/x²)+(3x/x²)

17. f(x)= (-x+2/2x+5)

f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= -1/(2x+5)²

18. f(x)= (x²+5x-2/x²-4)

f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= (-5x²-8x-16)/(x²-4)²

19. f(x)= (2-3x/x²-5x+4)

f est dérivable sur ]- l'infini;00; l'infini[

f '(x)= (3x²+4x-2)/(x²-5x+4)²

20. f(x)= (x+1/1+ racine de x)

f est dérivable sur ]0;+ l'infini[

f '(x)= 1+(racine de x)-(x/2 racine de x)-(1/2 racine de de x)

Et merci encore de votre aide

pzorba75 · le 3 mars 2013

Pour le 1er exercice voici ce que j'ai trouvé:

1. f(x)= (x² racine de 2 )-(x racine de 5)=x^2*sqrt(2)-x*sqrt(5)

f est dérivable sur ]0;+l'infini[

f '(x)= (2 racine de 2x) - (racine de 5) Correct f'(x)=2x*sqrt(2)-sqrt(5)

2. f(x)= (2x^3/3)-(3x^2/4)+(x/6)

f est dérivable sur ]- l'infini;00; + l'infini[

Mais je n'ai pas réussi à calculer

f'(x)=2/3*3x^2-3/4*2x+1/6=2x^2-3/2x+1/6

3. f(x)= -x^3+5x²-2

f est dérivable sur IR

f '(x)= -3x²+10x

4. f(x)= (-2/5)x^5-(pi x)+(1/3x)

f est dérivable sur ]- l'infini;00; + l'infini[

f '(x)= -2x^4-pi-(3/3x²) Faux f '(x)= -2x^4-pi+1/3 si f(x)=(-2/5)x^5-(pi x)+1/(3x) f'(x)=-2x^4-pi-1/(3*x^2)

J'arrête ici la correction. Tu vérifies d'abord que tu as bien écrit les fonctions en particulier les fractions, en notant que 1/3x=1/3*x différent de 1/(3x) ou 1/(3*x) où x se trouve au dénominateur dans les deux derniers exemples alors qu'il est au numérateur dans le premier! ce qui change pas mal de résultats quand on dérive.

Barbidoux · le 3 mars 2013

Attention à la disposition des parenthèses !!!

-----------------

1. f(x)= x^2*√ 2 )-x*√ 5

f est dérivable sur R

f'(x)= 2*x*√ 2 -√ 5

---------------------------

2. f(x)= 2x^3/3-3x^2/4+x/6

f est dérivable sur R

f'(x)=2*x^2-3*x/2+1/6

---------------------------

3. f(x)= -x^3+5x²-2

f est dérivable sur R

f '(x)= -3*x^2+10*x

---------------------------

4. f(x)= -2*x^5/5-π*x+1/(3*x)

f est dérivable sur R* (R privé de 0)

f'(x)= -2*x^4-π-1/(3*x)^2

---------------------------

5. f(x)= 1/(2x)-x/2

f est dérivable sur R*

f '(x)= -1/(2*x^2)-1/2

---------------------------

6. f(x)= 3/(2x)-2/x=-1/x

f est dérivable sur R* f'(x)=1/x^2

---------------------------

7. f(x)= x²-√x/4

f est dérivable sur R*

f'(x)=2*x+1/(4*√x)

---------------------------

8. f(x)= (√x -1)*√x

f est dérivable R*

f '(x)= 1/2-(√x-1)/(2*√x)=1-1/(2*√x)

---------------------------

9.f(x)= 2*x+1+1/(3-x)

f est dérivable sur R\{3}

f '(x)=x+1/(3-x)^2

---------------------------

10. f(x)=1/(√x+5)

f est dérivable R*

f'(x)=-1/(2*√x(√5+5)^2)

---------------------------

11. f(x)= (3*√x +1)^2

f est dérivable R*

f'(x)= 9+3/√x

---------------------------

12. f(x)= (1-2/x)*(x^2+3)

f est dérivable sur R\{0}

f'(x)= -2+6/x^2+2*x

---------------------------

13. f(x)=1/(x^2+9)

f est dérivable sur R\{0}

f'(x)= -2*x/(x^2+9)^2

---------------------------

14. f(x)= (2*x^4+3*x^2-5*x)/4

f est dérivable sur R

f'(x)= (8*x^3+6*x^2-5)/4

---------------------------

15. f(x)= (2*x^2-x+4)^2

f est dérivable sur R

f'(x)= 2*(4*x-1)*(2*x^2-x+4)

---------------------------

16. f(x)=(x^2-3*x)*(1/x)= (x^2-3*x)/x

f est dérivable sur R\{0}

f'(x)= (2*x-3)/x-(x^2-3 x)/x^2=1

---------------------------

17. f(x)= (-x+2)/(2*x+5)

f est dérivable surR\{5/2}

f'(x)= -((2*(2-x))/(2*x+5)^2)-1/(2*x+5)=-9/(2*x+5)^2

---------------------------

18. f(x)= (x^2+5*x-2)/(x^2-4)

f est dérivable sur R\{-2,2}

f'(x)=(2*x+5)/(x^2-4)-(2*x (x^2+5*x-2))/(x^2-4)^2=-((20+4*x+5*x^2)/((x^2-4)^2)

---------------------------

19. f(x)=(2-3*x)/(x^2-5x+4)

les racines de x^2-5x+4 sont 1 et 4

f est dérivable sur R\{1,4}

f '(x)= -(((2-3*x)*(2*x-5))/(x^2-5*x+4)^2)-3/(x^2-5*x+4)=(-2-4*x+3*x^2)/(4-5*x+x^2)^2

---------------------------

20. f(x)=(x+1)/(1+√x)

f est dérivable surR*

f'(x)= 1/√(x+1)-(x+1)/(2*√x*(√x+1)^2)=(x+2*√x-1)/(2*√x*(√x+1)^2)

Chubby · le 3 mars 2013

Bonsoir,

Merci merci beaucoup à tous les deux d'avoir prit le temps de me corriger et de m'aider !

Barbidoux · le 3 mars 2013

A=cos(π/7)*cos(2*π/7)*cos(4*π/7)

sin(π/7)*A=sin(π/7)*cos(π/7)*cos(2*π/7)*cos(4*π/7)

or sin(π/7)*cos(π/7)=(1/2)*(sin(2*π/7)+sin(0))=(1/2)*(sin(2*π/7)

sin(π/7)*A=(1/4)*sin(2*π/7)*cos(2*π/7)*cos(4*π/7)

sin(π/7)*A=(1/4)*sin(4*π/7)*cos(4*π/7)

sin(π/7)*A=(1/8)*sin(8*π/7)=-(1/8)*sin(8*π/7)

A=-1/8

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