Devoir Maison ( Equation )

[Justine.G]

EXERCICE 2 :

1) Developper et reduire les expressions suivantes .

D = ( 5x - 7 )² E = ( 3x - 1 ) ( 3x + 1 ) F = 4x² - 9 - ( 2x + 3 ) ( x - 1 )

2) Factoriser les expressions suivantes .

G = 4x² + 16x + 16 H = 4x² - 9 F = 4x² - 9 - ( 2x + 3 ) ( x - 1 )

[pzorba75]

Les réponses :

D=25x^2-70x+49

E=9x^2-1

F=2x^2-x-6

G=(2x+4)^2

H=(2x-3)(2x+3)

F=(2x+3)(x-2)

À vérifier, par principe.

[Justine.G]

merci beaucoup aurevoir

[Justine.G]

je ne comprends pas la F du grand 1) , je vous montre mon calcul :

F = 4x² - 9 -(2x + 3 ) ( x - 1)

=4x² - 9 -(-2x -3 ) ( x - 1)

= 4x² - 9 + (2x - 3) ( x - 1)

=4x² - 9 + 2x * x + 2x * (-1) +(-3) * x + (-3) * (-1)

=4x² - 9 + 2x² + (-2x) + (-3x) + 3

= 2x² - 6 - 5x

[pzorba75]

Factoriser ne veut pas dire développer. La question est bien "Factoriser".

[Justine.G]

Oui... je parle de la question 1) Calcul F

[Étienne9]

Le F est légèrement factorisé mais pas entièrement et on te demande de le factoriser encore plus.

[Denis CAMUS]

Bonsoir Justine,

Le F est légèrement factorisé mais pas entièrement et on te demande de le factoriser encore plus.

[Étienne9]

Salut,

Je me suis battu pour comprendre mais je viens de comprendre.

Le truc c'est que :

4x² - 9 est particulier.

En effet, c'est la même chose que :

(2x)² - 3²

Et ça c'est une identité remarquable.

= (2x-3)(2x+3)

Du coup, tu peux factoriser par 2x+3 car tu as :

= (2x-3)(2x+3) - ( 2x + 3 )( x - 1 )

= (2x+3) ((2x-3) - ( x - 1 ))

= (2x+3) (2x-3 - x + 1)

= (2x+3) (x-2)