Valjo Posté(e) le 26 janvier 2013 Signaler Posté(e) le 26 janvier 2013 Bonjour à tous, Voila j'ai un gros problème sur un exo de mon devoir de math, et je ne vois pas comment je peux faire. Pourriez vous m'aider s'il vous plait ? Voici l'énoncé : Dans un repère, on considère les points A(-1; 1.5), B(2 ; 2.5), C(0 ; 2.5), et D(2.5 ; 0.5). 1/ Prouver que les droites (AB) et (CD) sont sécantes. 2/ On note M leur point commun et k le réel tel que : vecteurAM = k*vecteurAB a- Exprimer les coordonnées de M en fonction de k. b- Eprimer les coordonnées de vecteurCM en fonction de k. c- En traduisant le fait que les vecteurs CM et CD sont colinéaires, calculer k. d- En déduire les coordonnées de M. Voila, j'espère que vous pourrez m'aider. Merci beaucoup d'avance pour les aides apportées.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 janvier 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 janvier 2013 Dans un repère, on considère les points A(-1; 1.5), B(2 ; 2.5), C(0 ; 2.5), et D(2.5 ; 0.5). 1/ Prouver que les droites (AB) et (CD) sont sécantes. ------------ AB{3,1} CD{2.5,-2} AB et CD n'ont des coefficient directeurs différents le droites AB et CD sont donc sécantes ------------ 2/ On note M leur point commun et k le réel tel que : vecteurAM = k*vecteurAB a- Exprimer les coordonnées de M en fonction de k. ------------ On pose M{x,y} AM{x+1,y-1.5} AB{3,1} ==> x+1=3*k ==> x=3*k-1 ==> y-1.5=k ==> y=k+1.5 ==> M{3*k-1,k+1.5} -------------- b- Exprimer les coordonnées de vecteurCM en fonction de k. -------------- CM{3*k-1,k-1} --------------- c- En traduisant le fait que les vecteurs CM et CD sont colinéaires, calculer k. --------------- (1-k)/(3*k-1)=-2/2.5==> k=9/7 --------------- d- En déduire les coordonnées de M. M{3*9/17-1, 9/17+3/2} ==> M{10/7, 69/34}
Valjo Posté(e) le 26 janvier 2013 Auteur Signaler Posté(e) le 26 janvier 2013 Merci beaucoup, je comprends, j'étais pourtant parti sur la bonne voie mais je me suis bloqué tout seul . Merci de votre aide, merci merci merci !
Morgane2107 Posté(e) le 24 avril 2013 Signaler Posté(e) le 24 avril 2013 Bonjour! J'ai eu le même DM et les mêmes difficultés, mais moi je ne comprends pas comment vous avez fait pour trouver AB{3,1} CD{2.5,-2} Pouvez-vous m'expliquer svp ???
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 24 avril 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 avril 2013 En exprimant les coordonnées des vecteurs vec(AB)(3;1) et vec(CD)(5/2;-2) . Le coeff. directeur de (AB) est 1/3, il est différent du coeff. directeur de (CD) égal à -2/(5/2)=-4/5, donc (AB) et (CD) ne sont pas parallèles, elles sont donc sécantes.
quentin123456789 Posté(e) le 11 mars 2018 Signaler Posté(e) le 11 mars 2018 euh mais du coup c'est 9/7 ou 9/17 parce que j'ai pas vraiment compris comment tu as aboutie a ce résultat?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 11 mars 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 mars 2018 c- En traduisant le fait que les vecteurs CM et CD sont colinéaires, calculer k. --------------- (1-k)/(3*k-1)=-2/2.5==> k=9/17 --------------- d- En déduire les coordonnées de M. M{3*9/17-1, 9/17+3/2} ==> M{10/17, 69/34}
quentin123456789 Posté(e) le 12 mars 2018 Signaler Posté(e) le 12 mars 2018 Le 11/03/2018 à 18:49, Barbidoux a dit : c- En traduisant le fait que les vecteurs CM et CD sont colinéaires, calculer k. --------------- (1-k)/(3*k-1)=-2/2.5==> k=9/17 --------------- d- En déduire les coordonnées de M. M{3*9/17-1, 9/17+3/2} ==> M{10/17, 69/34} merci bien
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