Fonction et courbe réprésentative

[Macadamia]

Bonsoir, pourriez vous m'aidez pour un exercice de mathématiques.

Voici l'énoncé :

Soit f la fonction définie sur par f(x)=x²-1.

On note C_f sa courbe représentative dans un repére orthonormé.

1) Verifier si les points suivant appartiennent à C_f : A(1;0) B(-1;0) C(0;-1) et D(5;24).

2) Résoudre l'équation f(x)=0. On peut s'aider de la formule a²-b²=(a+b)(a-b)

3)On admet que f est décroissante sur l'intervalle ]-;-1] est croissante sur [-1;+[. Dresser le tableau de variation de f.

4)Quel est le signe de l'image de -0,5 et 2,5 par la fonction f.

5) Résoudre l'inéquation 3x-55x-3

6)Tracer C_f dans un repère orthonormé

Ma solution :

Sincèrement, sur les 6 questions, je n'est comprit que la 5ème.

5) x-1

Merci d'avoir prit le temps de me lire en espérant que vous pourrez m'éclairer sur cette exercice.

Cordialement Macadamia.

[pzorba75]

Soit f la fonction définie sur par f(x)=x²-1.

On note C_f sa courbe représentative dans un repére orthonormé.

1) Verifier si les points suivant appartiennent à C_f : A(1;0) B(-1;0) C(0;-1) et D(5;24).

f(1)=1^1-1=0 A sur Cf, f(-1)=(-1)^2-1=0 B sur Cf, f(0)=0-1=-1 C sur Cf et f(5)=5^2-1=25-1=24 D sur Cf.

2) Résoudre l'équation f(x)=0. On peut s'aider de la formule a²-b²=(a+b)(a-b)

f(x)=0<=> x^2-1=0<=>(x-1)(x+1)=0 d'où x=-1 ou x=1 solution de f(x)=0

3)On admet que f est décroissante sur l'intervalle ]-;-1] est croissante sur [-1;+[. Dresser le tableau de variation de f.

Question sans difficulté

4)Quel est le signe de l'image de -0,5 et 2,5 par la fonction f.

f(-0,5)=(-0,5)^2-1=0,25-1=-0,75

f(2,5)=2,5^2-1=6,25-1=5,25

5) Résoudre l'inéquation 3x-55x-3

-2<=2x -1<=x d'où x>-1

6)Tracer C_f dans un repère orthonormé

Utiliser la calculatrice, sans difficulté.

A toi de rédiger tout cela en justifiant et en vérifiant.

[Macadamia]

Merci pour tes réponses.

Peut tu me dire si mon tableau de variation est correct ?

[Barbidoux]

Oui c'est correct.....

[Macadamia]

Merci

[Macadamia]

Par contre ^pour la derniere question, je n'est que seulement A(1;0) B(-1;0) C(0;-1) et D(5;24) donc 4 points, il ne manque pas un point???

[Macadamia]

Que faire pour la kestion 7 ?