besoin d'aide pour un dm de maths

[kyky]

Bonjour j'ai un dm à rendre mercredi mais je bloque à certains endroits et je voudrais savoir si ce que j'ai déjà trouvé est juste, voici le 1er exercice sur les 3

Enoncé du premier exercice : Un polynôme qui ne contient que les termes x², x^4 et une constante est un polynôme bicarré, comme par exemple g(x) x^4 + 3x² + 1.

1) On veut résoudre l'équation bicarrée (E) : 2x^4 + x² - 6 = 0

a) Pour cela, on effectue un changement de variable.

Poser u = x² et résoudre l'équation associée d'inconnue u : 2u² + u - 6 = 0 .

b) Pourquoi ne retient-on que les valeurs positives de u ?

c) En déduire les solutions de (E).

2) Résoudre par le même procédé l'équation bicarrée : x^4 + 4x² - 5 = 0.

Alors voila, pour la 1) a) j'ai trouvé Delta = (-1)² - 4 x 2 x (-6) = 1 + 48 = 49 , comme Delta est positif il y a 2 solutions :

u1 = -1 - (racine de delta = 7) / 4 = -8 / 4 = -2

u2 = -1 + 7 / 4 = 6 / 4 = 1,5

Pour la b) je n'ai pas compris mais j'ai fait des recherches sur le forum j'ai trouvé : En posant u=x^2 on restreint u aux réels positifs ou nuls, caractéristique des nombres au carré , j'aurais donc besoin d'une explication ^^

Pour la c) si j'ai bien compris je dois prendre u1 et u2 et trouvé leur racine, donc racine de u1 = -1.41 et racine de u2 = 1.22 mais je suis pas sur !

Pour la 2) si vous m'expliquez comment faire la b) et la c) je pense que je saurais la résoudre !

Merci !

[kyky]

Pour le deuxieme exercice, je pense que j'ai juste mais j'aimerais le faire vérifié, voilà l'énoncer : Résoudre l'inéquation 5x² + 18x + 13 / x - 7 0

J'ai calculé le discriminant avec 5x² + 18x + 13 , delta = 64 , delta est positif donc il y a 2 solutions à cette équation , x1 = - 18 - 8 / 10 = -26/10 = -2,6 et x2 = -18 + 8 / 10 = -10 / 10 = -1

ensuite j'ai mis sous la forme d'un produit de facteur : 5x²+18x+13 = 5(x+2,6)(x+1) et j'ai dressé un tableau de signe avec -l'infini x1 x2 7(la valeur interdite) + l'infini ... et donc j'arrive au résultat que l'inéquation admet comme solution toutes les valeurs comprises dans l'intervalle [-2,6 ; - 1] (incertitude pour le choix du sens des crochets!)

voila je sais pas si tout est juste, si j'ai pas sauté des étapes ( je me poses des questions parce que j'ai pas du tout parlé du dénominateur )!

merci

Pour mon 3eme exercice, j'ai commencé mais je suis bloqué car je ne sais plus du tout comment m'y prendre !

énoncé : Déterminer les réels x solutions du système suivant :

{ x² - 8x + 7 => 0

{(x+2)(x-3) 0

Pour l'instant, j'ai résolu chaque inéquation séparement, pour la 1er j'obtiens x1 = 1 et x2 = 7 et pour la deuxieme apres l'avoir développé j'obtiens x1 = -2 et x2 = 3

Voila merci et désolé je sais que ça fait beaucoup !...

[pzorba75]

Pour le 3 :

faire un tableau de signe en précisant

x -infy -2 1 3 7 +infy

x^2-8x+7 + + 0 - - 0 +

(x+2)(x-3) + 0 - - 0 + +

Les solutions sont S=[-2;1]

A rédiger soigneusement en vérifiant.

[Barbidoux]

Bonjour j'ai un dm à rendre mercredi mais je bloque à certains endroits et je voudrais savoir si ce que j'ai déjà trouvé est juste, voici le 1er exercice sur les 3

Enoncé du premier exercice : Un polynôme qui ne contient que les termes x², x^4 et une constante est un polynôme bicarré, comme par exemple g(x) x^4 + 3x² + 1.

1) On veut résoudre l'équation bicarrée (E) : 2x^4 + x² - 6 = 0

a) Pour cela, on effectue un changement de variable.

Poser u = x² et résoudre l'équation associée d'inconnue u : 2u² + u - 6 = 0 .

b) Pourquoi ne retient-on que les valeurs positives de u ?

c) En déduire les solutions de (E).

2) Résoudre par le même procédé l'équation bicarrée : x^4 + 4x² - 5 = 0.

Alors voila, pour la 1) a) j'ai trouvé Delta = (-1)² - 4 x 2 x (-6) = 1 + 48 = 49 , comme Delta est positif il y a 2 solutions :

u1 = -1 - (racine de delta = 7) / 4 = -8 / 4 = -2

u2 = -1 + 7 / 4 = 6 / 4 = 1,5=3/2

Pour la b) les carrés étant des nombres positifs on élimine la racine <0

je n'ai pas compris mais j'ai fait des recherches sur le forum j'ai trouvé : En posant u=x^2 on restreint u aux réels positifs ou nuls, caractéristique des nombres au carré , j'aurais donc besoin d'une explication ^^

Pour la c) de la relation u2=x^2 on déduit x=±√ u1 et x=-√(3/2) et x=√(3/2)

[Barbidoux]

Pour le deuxieme exercice, je pense que j'ai juste mais j'aimerais le faire vérifié, voilà l'énoncer : Résoudre l'inéquation (5x² + 18x + 13) / (x - 7) 0

J'ai calculé le discriminant avec 5x² + 18x + 13 , delta = 64 , delta est positif donc il y a 2 solutions à cette équation , x1 = - 18 - 8 / 10 = -26/10 = -2,6 et x2 = -18 + 8 / 10 = -10 / 10 = -1

ensuite j'ai mis sous la forme d'un produit de facteur : 5x²+18x+13 = 5(x+2,6)(x+1) et j'ai dressé un tableau de signe avec -l'infini x1 x2 7(la valeur interdite) + l'infini ... et donc j'arrive au résultat que l'inéquation admet comme solution toutes les valeurs comprises dans l'intervalle [-2,6 ; - 1] (incertitude pour le choix du sens des crochets!)

voila je sais pas si tout est juste, si j'ai pas sauté des étapes ( je me poses des questions parce que j'ai pas du tout parlé du dénominateur )!

[kyky]

Merci pour vos réponses !