DM - Trigonometrie 1ere

[rickou55]

Bonjour, j'ai un DM pour demain et je suis coincé! Pouvez vous m'aider?

[pzorba75]

C'est galère de t'aider avec un sujet sur deux pièces jointes mal orientées. Est-ce que tu peux arranger ton sujet et le placer sur une seule pièce et orienté en mode portrait?

[rickou55]

http://www.casimages.com/codes_ano.php?img=121209040031168879.jpg&nsa=nsa30&module=

Voila, merci

[pzorba75]

L'image est bien orientée et illisible; elle s'apparente plus à une publicité de literie qu'à un sujet de trigonométrie.

[rickou55]

Clic dessus et elle sera lisible(Reclic si ca ne marche pas)

[pzorba75]

Plus pénible pas facile, je commence la correction pour que tu termines cet exercice ultra classique :

1 a)

M(cost;sint) C(cost;0) S(0;sint)

Coef; dir de OM =sint/cost

b)y=sint/cost*x

T est d'abscisse 1 donc (1;sint/cost)

IT=sint/cost

2 a) Aire OIM=1/2MC*OI=1/2*sint

b) OIT rectangle Aire OIT=1/2*sint/cost*1=1/2*sint/cost

Avec ces éléments tu peux te mettre au travail et terminer l'exercice, c'est la partie la plus intéressante.

Au travail.

[Barbidoux]

1------------------

M{cos(t),sin{t)}, C{cos(t),0}, S{0,sin(t)}

Coefficient directeur de OM = tan(t)

y(x)=tan(t)*x

T{1,y(1)} soit T{1,tan(t)}=T{1,sin(t)/cos(t)

|IT|=Tan(t)

2----------------

OIM est isocèle son aire vaut A1=MC*OI/2=sin(t)/2

Aire OIT=A3=OI*IT/2=tan(t)/2

Aire secteur angulaire OIM=A2=t/2

A1≤A2 ==> sin(t) ≤ t

A2≤A3 ==> t ≤ tan(t) ==> cos(t)*t ≤ sin(t) ==> cos(t)*t ≤ sin(t) ≤ t

Cette expression étant valable pour t appartenant à [0,π/2] on en déduit que

cos(π/6)=√3/2 ==> √3*t/2≤ sin(t)≤ t et comme 0.86 < √3/2

0.86*t ≤√3*t/2≤ sin(t)≤ t

[rickou55]

Merci à vous 2 pour votre aide, Bye!