probleme

[sansantili39]

bonjour

je suis une maman qui a besoin d'aide pour ma fille...voila le sujet:

un groupe de danse comporte 30 garcons et 21 filles.chaque semaine, 8 nouveaux garcons et 1 fille rejoignent le groupe.Apres plusieurs semaine, il y a 5fois plus de garcons que de filles dans le groupe. Combien de danseurs au total, fille ou garcons, composent le groupe???? JUstifier

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

bonjour

je suis une maman qui a besoin d'aide pour ma fille...voila le sujet:

un groupe de danse comporte 30 garcons et 21 filles.chaque semaine, 8 nouveaux garcons et 1 fille rejoignent le groupe.Apres plusieurs semaine, il y a 5fois plus de garcons que de filles dans le groupe. Combien de danseurs au total, fille ou garcons, composent le groupe???? JUstifier

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir Denis,

Et encore. Je dirais même troisième avec le cours sur la forme affine.

Sincèrement, même dans mon bon collège, si je donnais un calcul de ce type à ma meilleure cinquième. Je pense que 1 ou 2 élèves arriveraient au bon résultat grand maximum.

[pzorba75]

Sans savoir le niveau réel de cet élève :

si gn est le nombre des garçons après n semaines et fn celui des filles

On a gn=30+_*n et fn=21+n or gn=5*fn donc 30+8n=5(21n+n) => 3n=75 => n=25

Dans 25 semaines le nombre de garçons sera 30+25*8=230 et celui des filles 21+25=46 46*6=230

[sansantili39]

elle est en 5eme et désolé mais pas compris

[Denis CAMUS]

Pas compris à partir d'où ?

[sansantili39]

on calcul les garcons et les filles séparement???? et comment trouver le nombre de semaine?

[Denis CAMUS]

On ne connaît pas au début le nombre de semaines nécessaire. C'est une inconnue et on l'appelle comme on veut. J'ai choisi N, comme N ombre,mais on peux choisir ce que l'on veut.

Le nombre total de garçons est alors : 30 + 8N (Les 30 du départ + ceux inscrits en N semaines).

Côté filles, à la fin il y en aura : 21 + N*1 = 21 + N.

À la semaine 0, le nombre de garçons est 30 et celui des filles est 21.

À la semaine 1, le nombre de garçons est 30 + 1*8 et celui des filles est 21 + 1. ===> 38 et 22.

À la semaine 2, le nombre de garçons est 30 + 2*8 et celui des filles est 21 + 2.===> 46 et 23

À la semaine 3, le nombre de garçons est 30 + 3*8 et celui des filles est 21 + 3.===> 54 et 24

À la semaine N, le nombre de garçons est 30 + N*8 et celui des filles est 21 + N.===> 30 + 8*N et 21 + N

Est-ce que ça va jusque là ?

[sansantili39]

ok et ensuite??

[Denis CAMUS]

On veut que le nb de garçons soit 5 fois celui des filles. Comme le nb de garçons en général s'écrit : 30 + N*8 et celui des filles 21 + N il faut résoudre :

30 + N*8 = 5*( 21 + N)

[sansantili39]

mais c'est là que tout se complique...comment ça se résou

[Denis CAMUS]

Faut voir ce qui a été écrit dans le cours (si le cours a bien été fait).

[sansantili39]

apres avoir regarder, elle a juste un modèle d'equation

[Denis CAMUS]

Est-ce qu'elle sait développer :

5*( 21 + N) ?

[sansantili39]

oui

voila ce qu'elle a fait

30+x*8=5*(21+x)

x=25

et apres????

[Denis CAMUS]

Comment trouve-t-elle directement x=25 ?

Pouvez-vous mettre les calculs intermédiaires pour voir ?