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vérifier mon devoir sur les formes canoniques


apolline-merens

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  • E-Bahut

Tu veux de l'aide, pas de pièces jointes, saisis le sujet dans son intégralité et tes réponses, c'est bien plus commode pour ceux qui t'aident.

x^2-4x+7=x^2-4x+4-4+7=(x-2)^2+3

x^2-2x-6=x^2-2x+1-1-6=(x-1)^2-7

Attention à l'application de formules plus ou moins bien retenues...

Revois la suite toute seule!

Au travail

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  • E-Bahut

Bonjour Apolline,

Avant de te répondre, on t'a vraiment dit de passer en forme canonique en utilisant le discriminant ? C'est plutôt curieux car on démontre l'existence du discriminant en passant par la forme canonique. Je ne trouve pas ça très logique mais passons.

Niveau rédaction, plusieurs points incorrects :

- pour écrire a=..., b=... et c=..., tu fais une identification. Donc, tu dois écrire : "Par identification, a=... et ainsi de suite.

- tu ne peux pas écrire "= ax²+bx+c". Une polynôme n'est pas égal au néant.

Zorba n'utilise pas de formule à proprement parler mais de la méthode courante à savoir la formation d'une identité remarquable.

Quand b est positif, on utilise l'identité remarquable (m+p)² = m² + 2*m*p + p²

Quand b est négatif, on utilise l'identité remarquable (m-p)² = m² - 2*m*p + p²

Prenons ton premier exemple : x² - 4x + 7

<==> x² - 2*x*2 + 7

<==> x² - 2*x*2 + 2² - 2² + 7. Ici, on reconnaît un début d'identité remarquable, à savoir x² - 2*x*2 mais il manque le 2² que l'on fait apparaître

<==> (x-2)² - 4 + 7 car on reconnaît l'identité remarquable (x-2)² = x² - 4x + 1

<==> (x-2)² + 3

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D’après mon énoncer, on me dit "Exprimer chacun des trinômes ax²+bx+c" suivants sous sa forme canonique.

1. x²-4x+7

2. x²-2x-6

3. x²+3x+2

4. 2x²-20x+59

5. 3x²+4x+7"

On ne m'impose pas spécialement de façon de faire.

Vu que je n'ai pas spécialement compris le chapitre, je peine a faire mon DM et surtout a savoir si ce que je fais est juste.

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  • E-Bahut

D’après mon énoncer, on me dit "Exprimer chacun des trinômes ax²+bx+c" suivants sous sa forme canonique.

1. x²-4x+7

2. x²-2x-6

3. x²+3x+2

4. 2x²-20x+59

5. 3x²+4x+7"

On ne m'impose pas spécialement de façon de faire.

Vu que je n'ai pas spécialement compris le chapitre, je peine a faire mon DM et surtout a savoir si ce que je fais est juste.

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  • E-Bahut

Si j'essaye d'appliquer votre méthode sa me donnerais cela :

x²-2x-6

b étant négatif, on utilise l'identité remarquable (m-p)² = m² - 2*m*p + p²

x²-2*x*1+1²-1²+(-6)

(x-1)²-7

Je ne suis pas sur de moi en appliquant cette méthode.

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