Exercice de dm de math !

[Luiisa.M]

Voilà j'ai un petit problème à mon exercice :

Un pré rectangulaire a pour périmètre 100m

Déterminer les dimensions de ce pré pour que sa superficie soit égale à 621m carré.

Merci du coup de main

[pzorba75]

Soit a et b les longueurs des 2 côtés

Il vient par le périmètre p=2(a+b)=100 a+b=50.

Par l'aire ab=621

b=621/a

a+b=a+621/a=50 a^2+621=50a => a^2-50a+621=0

(a-25)^2-625+621=(a-25)^2-4=(a-25)^2-2^2=(a-25+2)(a-25-2)=(a-23)(a-27)

2 solutions a=23 ou a=27 soit b=621/23=27 ou b=621/21=23

Les dimensions sont 23 m par 27 m.

A vérifier.

[Luiisa.M]

Pourriez vous m'expliquer car je n'es pas trop compris :/

[Barbidoux]

en absence de Zorba

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a et b sont les côtés du rectangle

on te donne le périmètre P= 2(a+b)=100 ==> a+b=50 (eq1)

on te donne la surface S = a*b = 621 (eq2)

tu exprimes b en fonction de a à partir de la seconde équation et tu reportes son expression dans (eq1)

b=621/a ==> a+621/a=50 ==> a^2-50*a+621=0 équation du second degré qu'il te faut résoudre et dont les racines sont 23 et 27.