uci96 Posté(e) le 27 septembre 2012 Signaler Posté(e) le 27 septembre 2012 je dois etudier les variations de la suite x^3-x/x-1 , j'ai donc fait la dérivée qui me donne 2x^3-3x^2+1/(x-1)^2 et je n'arrive pas a trouver ses variations avec le calcul car je sais par le graphique qu'elle s'anulle en 1, qu'elle est positive de -infini a -1, négative de -1 a 0 et positive de 0 a +infini. pourriez vous me donner des piste pour le calcul svp.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 27 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 septembre 2012 f(x)=(x^3-x)/(x-1) ou f(x)=x^3-x/(x-1) Tout cela se ressemble, mais laquelle est la bonne?
uci96 Posté(e) le 27 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 27 septembre 2012 la seconde ? mais je ne vois pas vraiment le rapport
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 28 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 septembre 2012 Tout dépend de l'utilisation des parenthèses, que tu dois placer correctement pour préciser ce qui est au numérateur et au numérateur. Tel que tu as écrit, je lis ton expression : x^3-x/x-1 => en simplifiant x/x (si x#0) on a : x^3-1-1=x^2-2 sur R^* ce qui n'est certainement pas la bonne fonction à étudier. En ne faisant pas d'effort de rédaction, tu te prives de l'aide bénévole des membres du forum, tu perds ton temps et le fais perdre aux autres.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 28 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 septembre 2012 la seconde ?
uci96 Posté(e) le 28 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 28 septembre 2012 moi le professeur nous l'a donné comme sa, je me suis donc pas vraiment posé la question des parentheses. Mais qund j'y reflechis je pene que c'est la premiere proposition qui est bonne ! la dérivé que j'ai trouvé est elle toujours bonne ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 28 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 septembre 2012 Si f(x)=(x^3-x)/(x-1) la dérivée est f'(x) = (3 x^2 - 1)/(x - 1) - (x^3 - x)/(x - 1)^2=(2*x^3-3*x^2+1)/(x-1)^2=(1+2*x)*(x-1)^2/(x-1)^2 et si x ≠ 1 alors f'(x)=1+2*x Mais tu n'a pa besion de faire tout cela car Si f(x)=(x^3-x)/(x-1) alors l'intervalle de définition de cette fonction est R\{1} et dans ce cas f(x)=(x^3-x)/(x-1)=x*(x^2-1)/(x-1)=x*(x+1)*(x-1)/(x-1)=x*(x+1) fonction qui s'annule pour x=-1 et x=0 qui admet un minimum pour x=1/2 est décroissante de -∞ à -1/2 et croissante de 1/2 à ∞ (1 est une valeur interdite) et il convient d'étudier les limites de f(x) lorsque x->1 par valeurs négatives et positives...
uci96 Posté(e) le 28 septembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 28 septembre 2012 D'accord j'ai compris, en fait etudier la dérivé n'est pas utile dans ce cas la ! merci pour l'aide
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