Inéquation

[Chahra]

Bonsoir,

Alors voila, j'ai une inéquation à résoudre mais j'aurai besoin d'un petit peu d'aide merci

(x+1) / (x+3) >ou égal 0

Merci à ceux qui voudront m'aider

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

Ton exercice est incomplet. Pour quelles valeurs de x cherches tu à résoudre cette inégalité ? Surement sur R mais il faut le préciser.

Ensuite,

- quel est le signe de x+1 sur R

- quel est le signe de x+3 sur R

Quel est le signe d'un quotient quand il est défini ?

[Denis CAMUS]

Bonsoir Chahra et bonsoir BS,

Tu vas avoir besoin de faire un tableau de signes.

D'abord, quelles sont les valeurs de x qui annulent le numérateur puis le dénominateur ?

La valeur qui annule le dénominateur est une valeur interdite car on ne doit pas diviser par 0.

Quand tu les as, places-les dans le tableau.

Sur chaque ligne du tableau, indique le signe de x+1 puis de x+3 et enfin de l'expression :

[Chahra]

Re

Entre -8 et +8 je mettrais -3 et -1

[Chahra]

Pour le tableau :

-l'inf -3 -1 +l'inf

- - 0 +

- 0 + +

+ - 0 +

J'espere que c'est lisible

[Chahra]

S'il vous plais dites moi si c'est juste

[Denis CAMUS]

Bonjour,

C'est juste.

Que réponds-tu à la question posée alors ?

[Chahra]

Merci beaucoup d'avoir confirmer.

Mais dans ma consigne notre professeur nous a demandé de faire une tableau de signe(c'est fait) et de conclut, mais je ne vois pas ce qu'il veut dire par là.

Si quelqu'un a une idée j'écoute

[Denis CAMUS]

La question est : pour quelles valeurs de x : (x+1) / (x+3) 0.

À l'aide du tableau, recherche les intervalles pour lesquels la dernière ligne du tableau te donne cette réponse.

Attention à exclure la ou les valeurs interdites, et d'inclure en revanche celle(s) pour lesquelles le résultat donne 0.

[Chahra]

8 = l'infini

]-8;-1] U [-1;-3] U [-3;+8[

[Chahra]

S'il vous plais, pouvais vous me dire si c'est juste

[Barbidoux]

Il te suffit de lire ton tableau de signes et chercher les intervalles dans lesquelles Q(x)=(x+1) / (x+3) est ≥0.

Tu aurais pu obtenir cela plus rapidement si tu sais que le signe de (x+1) / (x+3) 0. est le même que celui du polynôme (x+1)*(x+3) qui est celui du coefficient des termes en x^2 à l'extérieur de ses racines. Les racines de ce polynôme sont -1 et -3 donc Q(x) est positif sur l'intervalle ]-∞, -3[ et sur l'intervalle ]-1,∞[ mais il est égal à 0 pour x=-1 et la valeur -3 est interdite car on ne peut pas effectuer une division par 0 donc tu pois fermer l'intervalle en -1 (-1 valeur incluse dans l'intervalle) et l'ouvrir en -3 (-3 valeur exclue de l'intervalle) finalement Q(x)>0 pour x appartenant ]-∞ -3[ U [1, ∞[