jerem=besoins d'aide Posté(e) le 1 avril 2012 Signaler Posté(e) le 1 avril 2012 Exercice 3 = l'économie anglais Thomas Malthus publie en 1789 son " Essaie sur le principe de population " dans lequel il prétend que la faim et la misère sont étroitement liés au fait " la population croît selon une progression géométrique " alors que " la nourriture disponible ne peut augmenter que selon une progression arithmétique" . Vérifions d'abord la première affirmation. le tableau ci-après donne la population du Royaume- Uni en millions d'habitants entre 1801 et 2001. 1) Calculer le taux d'évolution de la population entre 1801 et 1841 (on arrondira à 0,01%). 2) Calculer le taux d'évolution décennal (sur 10 ans) moyen sur cette période ( on arrondira à 0.01%). 3) On veut faire une simulation de l'évolution de la population du Royaume- Uni avec le taux décennal précédent. On note Pn cette population, n années après 1801. a) Calculer P10, P 20, P 40, P 60, P100, P 200 ( on fera les calculs exacts, et on arrondira à 0,1 % près) et compléter le tableau ci dessus. b) Que peut - on dire de la valeur obtenue par simulation pour 1841? et ensuite ? 4) a) On veut déterminer quand la population simulée aura doublé. Pour cela, calculer le taux annuel d'évolution équivalent au taux décennal utilisé ( on arrondira à 0,01%). b) Avec ce taux d'accroissement annuel, calculer la population simulée en 1852. Y a- t-il doublement de la population ? c) Combien d'années faut -il pour qu'il y ait de la population ? 5) On estime que le Royaume - Uni produisait en 1801 de quoi nourrir 15 millions de personnes et qu'il pouvait en nourrir 0,3 million de plus chaque année. a) Calculer le nombre de personnes que pouvait nourrir le Royaume - Uni chaque année du tableau, et en compléter la troisième colonne. b) En quelle année, d'après cette simulation, le Royaume -Uni ne pourrait -il plus nourrir sa population.
ludivine83 Posté(e) le 7 avril 2012 Signaler Posté(e) le 7 avril 2012 Je suis sur le même sujet et je galaire aussi !
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 8 avril 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 avril 2012 L'économie, et les sujets qu'elle engendre, ne passionnent pas beaucoup les posteurs.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 8 avril 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 avril 2012 Exercice 3 = l'économie anglais Thomas Malthus publie en 1789 son " Essaie sur le principe de population " dans lequel il prétend que la faim et la misère sont étroitement liés au fait " la population croît selon une progression géométrique " alors que " la nourriture disponible ne peut augmenter que selon une progression arithmétique" . Vérifions d'abord la première affirmation. le tableau ci-après donne la population du Royaume- Uni en millions d'habitants entre 1801 et 2001. 1) Calculer le taux d'évolution de la population entre 1801 et 1841 (on arrondira à 0,01%). t=(20.2-11.9)/11.9=0.697479=69.75 % 2) Calculer le taux d'évolution décennal (sur 10 ans) moyen sur cette période ( on arrondira à 0.01%). (1+td)^4=1+t ==> td=(1+t)^(1/4)-1=(1 + 0.6975)^(1/4) - 1=0.141438=14.14% 3) On veut faire une simulation de l'évolution de la population du Royaume- Uni avec le taux décennal précédent. On note Pn cette population, n années après 1801. a) Calculer P10, P 20, P 40, P 60, P100, P 200 ( on fera les calculs exacts, et on arrondira à 0,1 % près) et compléter le tableau ci dessus. b) Que peut - on dire de la valeur obtenue par simulation pour 1841? et ensuite ? L'estimation correspond exactement à la valeur enregistrée de la population en 1841 mais s'en écarte pour des valeurs supérieures à 1951 4) a) On veut déterminer quand la population simulée aura doublé. Pour cela, calculer le taux annuel d'évolution équivalent au taux décennal utilisé ( on arrondira à 0,01%). (1+ta)^40=1+t ==> ta=(1+t)^(1/40)-1=(1+0.6975)^(1/40) - 1=0.0133168=1.31% b) Avec ce taux d'accroissement annuel, calculer la population simulée en 1852. Y a- t-il doublement de la population ? Population en 1852=11.9*1.0131^51=23,11. Réponse non c) Combien d'années faut -il pour qu'il y ait doublement de la population ? il faut que 1.0131^n>2 ==> n>53 ans 5) On estime que le Royaume - Uni produisait en 1801 de quoi nourrir 15 millions de personnes et qu'il pouvait en nourrir 0,3 million de plus chaque année. a) Calculer le nombre de personnes que pouvait nourrir le Royaume - Uni chaque année du tableau, et en compléter la troisième colonne. Voir tableau ci dessus b) En quelle année, d'après cette simulation, le Royaume -Uni ne pourrait -il plus nourrir sa population. après 1900
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