Dérivation

[lexus]

Pourriez vous me citer juste les réponses, je veux voir si j'ai fait juste? Merci beaucoup...

je veux comparer mes réponses aux vôtres..

[pzorba75]

Il semble plus simple et plus logique que tu indiques tes réponses qu'un membre pourra vérifier.

Qu'en penses-tu?

Au travail.

[lexus]

Ok, pas de problèmes. Je t'envoie mon travail scanné.

[lexus]

Je renvoie le troisième document qui est de travers ...

[Barbidoux]

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Exercice 1

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1-------------

f(x)=x^2-6*x+9

g(x)=-x^2+14*x-41

h(x)=1/(x-8.5)+2

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f(5)=g(5)=g(9)=h(9)=4

2------------

f'(x)=2*x-6

g'(x)=-2*x+14

h'(x)=-1/(x-8.5)^2

3------------

f'(5)=g'(5)=4 et f(5)=g(5)=4 ==> f(x) et g(x) admettent la même tangente en {5,4} d'équation y=f'(5)*(x-5)+f(5)=g'(5)*(x-5)+g(5)=4*(x-5)+4=4*x-16

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g'(9)=h'(9)=-4 et g(9)=h(9)=4 ==> f(x) et g(x) admettent la même tangente en {9,4} d'équation y=f'(9)*(x-9)+f(9)=g'(9)*(x-9)+g(9)=-4*(x-9)+4=-4*x+40

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Exercice 2

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f(x)=x^3+3*x^2-45*x+10

f'(x)=3*x^2+6*x-45 ploynôme du second degré qui s'annule pour x=-5 et x=3 et qui est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines

x...................-5...........................3.............................

f'(x).....(+).....(0)........(-).............(0).........(+).............

f(x)....crois....Max....décrois..........Min......crois.............

f(-5)=185

f(3)=-71

[lexus]

Merci beaucoup pour votre vérification.