biber07 Posté(e) le 28 janvier 2012 Signaler Posté(e) le 28 janvier 2012 Bonjour, je doit faire un DM de math pour mardi , mais je n arrive pas a faire de exercice . Pouvez vous m'aidez svp . Merci d'avance . On considère le quadrilatère croisé AGFD tel que: AE= 9cm, EG= 6cm, EF=33, FG= 3cm, l'angle BAD= 30° et l'angle ABE= 90° 1- Quelle est la nature du triangle EFG ? 2-Calculer la mesure de chacun des angles du triangle EFG. 3-Calculer les valeurs exactes de EB et de AB. 4-Calculer la valeur exacte de DB. 5-Calculer la valeur exacte de l'aire du quadrilatère AGFD. 2 eme exercice : Le quadrilatéére croisé EBCD tel que : EA=11, ED=9,AC=sc,CB=4, D et B sont des angles droit . 1) que peut on dire des angles BAC et DAE ? 2)Exprimer sin A de deux facon differentes et en deduire l'égalité de deux rapports. 3)calculer la valeur exact de x . Je vous remercie d'avance pour votre aide.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 28 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 janvier 2012 Quelques éléments pour que tu démarres cet exercice : AG^2=36 FG^2=9 EF^2=27 => AG^2=FG^2+EF^2 Pythagore permet de dire que EFG est rectangle en F Ensuite dans le triangle rectangle EFG cos(G)=3/6=1/2 donc angle(EGF)=pi/3 et donc angle(FEG)=pi/3 Tu appliques EB=AE*cos(pi/6) pour calculer EB, Par Pythagore, tu calcules AB^2=AE^2-EB^2 ce qui te donnera EB. Allez à toi de jouer pour rédiger et terminer cet exercice. Au travail.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 28 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 janvier 2012 On considère le quadrilatère croisé AGFD tel que: AE= 9cm, EG= 6cm, EF=3√3, FG= 3cm, l'angle BAD= 30° et l'angle ABE= 90° 1- Quelle est la nature du triangle EFG ? Triangle Rectangle car ses côtés vérifient le théorème de Pytahgore EG^2=EF^2+FG^2 ==> (3*√3)^2+3^2=27+9=36 2-Calculer la mesure de chacun des angles du triangle EFG. FEG=30° ==> FGE=60° 3-Calculer les valeurs exactes de EB et de AB. Les droites FG et AB sont perpendiculaires à DF donc parallèles entre elles. Thalès appliqué au droites FG et AB qui coupent les droites AG et BF ==> AE/EG=AB/FG=BE/EF ==> BE=EF*AE/EG=3*√3*9/6=9*√3/2 et AB=FG*AE/EG=3*9/6=9/2 4-Calculer la valeur exacte de DB. ADB=60° ==> le triangle BAD est un demi triangle équilatéral de hauteur h=a*√3/2 où a est son côté ==> DB=a/2 =h/√3=9/(2*√3)=3*√3/2 5-Calculer la valeur exacte de l'aire du quadrilatère AGFD. Aire AGFD=aire AED+aire EFG)=AB*DE/2+EF*FG/2=(1/2)*((9/2)*(3*√3/2+9√3/2)+3*3*√3) =(1/2)*((9/2)*6*√3+9*√3)=18*√3 2 eme exercice : Le quadrilatéére croisé EBCD tel que : EA=11, ED=9,AC=sc,CB=4, D et B sont des angles droit . 1) que peut on dire des angles BAC et DAE ? ils sont égaux 2)Exprimer sin A de deux facon differentes et en deduire l'égalité de deux rapports. Par définition dans le triangle EDA ==> sin(A)=ED/EA=9/11 Par définition dans le triangle ACB ==> sin(A)=CB/CA=4/x 3)calculer la valeur exacte de x . 4/x=9/11 ==> x=44/9
biber07 Posté(e) le 29 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2012 Commen a tu fait pour calculer FEG et FGE dans la question 2 de l'exercice 1 ? stp 4-Calculer la valeur exacte de DB. ADB=60° ==> le triangle BAD est un demi triangle équilatéral de hauteur h=a*√3/2 où a est son côté ==> DB=a/2 =h/√3=9/(2*√3)=3*√3/2 Je n'est pas trés bien compris comment a tu fait !!! 1) que peut on dire des angles BAC et DAE ? ils sont égaux Comment c'est t on qu 'ils ont egaux , comment faut il faire pour voir qu 'il son egaux
biber07 Posté(e) le 29 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2012 Je crois qu il y'au une erreur la dedant : Aire AGFD=aire AED+aire EFG)=AB*DE/2+EF*FG/2=(1/2)*((9/2)*(3*√3/2+9√3/2)+3*3*√3) =(1/2)*((9/2)*6*√3+9*√3)=18*√3
biber07 Posté(e) le 29 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2012 J'ai vraiment besoi d'aide svp!!!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 29 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 janvier 2012 Commen a tu fait pour calculer FEG et FGE dans la question 2 de l'exercice 1 ? stp sin(FGE)=3*√3/6=√3/2 ==> FGE=60° ==> FEG=30° 4-Calculer la valeur exacte de DB. ADB=60° ==> le triangle BAD est un demi triangle équilatéral de hauteur h=a*√3/2 où a est son côté ==> DB=a/2 =h/(√3)=9/(2*√3)=3*√3/2 Je n'est pas trés bien compris comment a tu fait !!! Il te faut connaître l'expression a=√3/2 de la hauteur d'un triangle équilatéral , mais tu peux aussi utiliser le fait que Tan(DAB)=DB/AB ==>DB=AB/Tan(30)= (9/2)/√3=3*√3/2 1) que peut on dire des angles BAC et DAE ? ils sont égaux (angles opposés) Comment c'est t on qu 'ils ont egaux , comment faut il faire pour voir qu 'il son egaux
biber07 Posté(e) le 29 janvier 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 29 janvier 2012 Merci , Desole vous avez raison pour le numero 5 . c'est moi qui avait mal compris enfaite .
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