Exo Fonction Log

[BOUBKERE]

un peu d'aide pour cette exo type bac(accompagne d'un graphique

: courbe c est representé par la fonction f definie et derivable sur (-0.5 ; 4) on precise que :

-la courbe c passe par les points A ( 2; 5/3) , D ( 1; 7/3) , E ( 3; 1 ) , F (-1/ 4 ; 0) , G ( 4; 7/3) ; J (0;1) et B (11/3 ; 0)

- (AB) est tangente en a à la courbe c

- les tangentes à la courbe c en D et E sont parraleles à laxe des abscisses .

1)indique: les valeurs de f '(1) et f'(2)?

f'(1) est la pente de la tangente au point d'abscisse 1 soit la pente de la tangente en d qui a pour pente 0 car les tangentes à la courbe c en D et E sont parallèles à l'axe des abscisses

f'(2) est la pente de la tangente en A qui est la droite (AB).Connaissant les coordonnées de A et de B, je peux déterminer la pente de (AB) : a= f(x2) - f(x1) / x2 - x1

A ( 2; 5/3) B (11/3 ; 0) donc : a= 0 -5/3 / 11/3 -2

= -5/3 / 1.6

= -1

b)les solutions dans l'intervalle cité des inequations f(x) superieur à 0( jai trouvé que les sol etaient compris entre( -0.25 et 3.75)) et f(x) superieur ou egale à un 1 (sol 0 et 2.5))est ce bon ?

c)les solutions dans l'intervalle de l'inequation f'(x) inferieur ou egale 0(sol compris entre (-0.5 à -0.5) est sa ?)

2)g est une fonction compris entre )-1/4;4) par g(x) = ln(f(x)) a) dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle )-1/4;4) puis deduire celui de g(faire figurer la limite de g en -1/4 .(pa reussie)

b)quelles sont les valeurs de x pour lequelles g(x) est positif ou nulle ? justifier (pa reussi)

un peu d'aide please

[pzorba75]

As tu fait quelque chose?

Juste pour te mettre sur la voie :

1

a f'(1)=0

f'(2)=-1

b f(x)>0 -1/4<xw3/2

f(x)>1 0<x<3

c

f'(x)<0 0<x<3

A toi de terminer après avoir vérifié mes réponses, comme d'habitude.

[BOUBKERE]

tres bien , apres verification c'est sa malgres quelque desaccords pa important

verification de calcul : f'(1) est la pente de la tangente a pour pente 0 ( il ya une tangente d et e paralleles) donc effectivement on trouve la meme chose . puis pr l'autre fonction , a= 0 -5/3 / 11/3 -2= -5/3 / 1.6=-1

il faut trouver la limite de de g en -1/4 par calcul , j'ai la reponse grace au graph pour celle la hors mi celle de 1 et 3 mais je ne saurai mis prendre pour la justifier par calcul , pouvez m'aider please ?

j'ai quelques diffcultés avec cette question b)quelles sont les valeurs de x pour lequelles g(x) est positif ou nulle ? justifier

Reponse : les valeurs pour g sup à 0 si f(x) sup ou egal sont quoi exactement , je n'arrive pas à les distinguer pour obtenir ces valeurs de x ?

please aide

[Barbidoux]

2)a)le probleme c'est que je n'arrive pas à faire le tableau de variation de f(x)

Il suffit de lire le graphe

x........-1/2..................1.......................3....................4

f(x)............crois.......Max....decrois......Min....crois......

et plus precisement je n'arrive pas à trouver par calcul par écrit les valeurs f(1) , f(3) , f(4) ( qui est la limite de f en 4 ) car le prof a specifié qu'il les fallait par calcul

Il n'est pas possible de calculer les valeurs de f(x) puisque l'on ne dispose pas de son expression. Ces valeurs sont soit lues sur le graphe soit déduites des coordonnées des points qui sont données dans l'énoncé.

et pouvez vous me verifier par calcul la limite de g en - 1/4 qui est j'ai trouvé - inf et celle de g(1) , g(3) g(4) par calcul s'il vous plait .

Là encore on utilise les valeurs données de f(x)

g(x)=ln(fx) ==> g(-1/4) -> -∞

g(1)=ln(7/3)

g(3)=ln(1)=0

g(4)=g(1)=ln(7/3)

2)b)

g(x) est sup ou egal à 0 si f(x) est sup ou egal à 1 alors quels sauront les autres valeurs de x pour lesquelles g(x) est positif ou nul ?(au total les valeurs de x sont lesquelles à pars ceux enoncés exactement ?

Là encore il suffit de lire le graphe de f(x)

g(x)≥0 si f(x) est sup ou egal à 1 ==> x appartient à [0, 4]