Marion ;) Posté(e) le 24 décembre 2011 Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Bonjour à tous ! J'ai une petit problème avec un exo de maths. Dans un question on me demande quel est le maximum de la fonction -0,2x² + 1,19x J'ai tracé la fonction dans la calculette, je vois quel est le maximum mais je ne sais pas comment le faire par calcul. Merci d'avance !
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 24 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Bonjour Marion, Si ton niveau est bien seconde,je pense que tu n'as pas encore vu les dérivées ? Si c'est le cas, tu as vu que tu avais une parabole qui coupe l'axe horizontal deux fois. Tu as donc deux racines. Calcules-les, (par exemple en factorisant -0,2x² + 1,19x), puis le maximum aura pour abscisse la moyenne des abscisses des racines. Ayant trouvé l'abscisse du maximum, tu la mets dans -0,2x² + 1,19x et tu auras la valeur de ce maximum. Si tu ne comprends pas tout, pose des questions.
Marion ;) Posté(e) le 24 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Merci, oui je n'ai pas encore vu les dérivées. Petite rectification: c'est -0,02 et non pas -0,2 j'ai fais une erreur. Donc la factorisation de -0,02x²+1,19x J'ai trouvé x(-0,02x+1,19) Ensuite il faut que je trouve la moyenne des abscisses de ce résultats ? Comment faire ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 24 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Trouve d'abord les racines : "Pour qu'un produit de facteurs soit nul ...) Si tu obtiens par exemple comme racines : x1 = 1 x2 = 5 L'abscisse du milieu est (1+5) / 2 = 3. Tu fais de même avec les racines que tu vas trouver.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 24 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 * veut dire multiplié par ^ veut dire exposant ou puissance //public/style_emoticons/default/wink.png">//public/style_emoticons/default/wink.png">//public/style_emoticons/default/wink.png">//public/style_emoticons/default/wink.png">//public/style_emoticons/default/wink.png">//public/style_emoticons/default/wink.png">http://www.e-bahut.com//public/style_emoticons/default/wink.png' timestamp=1324726035' post='123476] Bonjour à tous ! J'ai une petit problème avec un exo de maths. Dans un question on me demande quel est le maximum de la fonction -0,02x² + 1,19x J'ai tracé la fonction dans la calculette, je vois quel est le maximum mais je ne sais pas comment le faire par calcul. Merci d'avance !
Marion ;) Posté(e) le 24 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Pour qu'un facteur de produit soit nul il faut qu'un des facteurs soit nul. Donc on prend x(-0,02x+1,19). Et il faut soit que x soit que -0,02x+1,19 soit egal à 0. C'est sa ? -0,02x+1,19=0 -0,02x=-1,19 x=-1,19/-0,02 x=59,5 C'est sa ? Donc l'abscisse du maximum est 59.5.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 24 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Non, tu prends la MOYENNE entre 0 et 59,5 car tu as les deux racines : x1 = 0 x2 = 59,5 (Tu as oublié la racine x=0 avec la factorisation).
Marion ;) Posté(e) le 24 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 La moyenne de 0 à 59.5 est 29.75.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 24 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Oui, donc le maximum se produit à x = 29,75 mais il vaut combien ? Quelle est l'ordonnée du max ?
Marion ;) Posté(e) le 24 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 29,75 est l'abscisse. Pour trouver l'ordonnée on remplace x par 29.75 peut etre ? Je vois sur votre graphique que l'ordonnée est 17,7013. Mais comment le trouver par calcul ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 24 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Tu as la fonction f(x) = -0,02x2 + 1,19x. Le maximum a lieu pour x= 29,75. Le maximum est sur la courbe donc ses coordonnées vérifient l'équation -0,2x2 + 1,19x. Tu remplaces x par 29,75 et tu fais le calcul.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Bonjour à tous. Je suis sur mon téléphone portable, je serai donc concis. Denis, la seule façon de chercher des extrema est de s'appuyer sur les fonctions usuelles (x2,1/x). Les racines ne sont vues qu'en 1ère. Ils attendent la méthode de Barbidoux. Bonne fêtes et joyeux réveillon à tous :-). Bonjour à tous. Je suis sur mon téléphone portable, je serai donc concis. Denis, la seule façon de chercher des extrema est de s'appuyer sur les fonctions usuelles (x2,1/x). Les racines ne sont vues qu'en 1ère. Ils attendent la méthode de Barbidoux. Bonne fêtes et joyeux réveillon à tous :-).
Marion ;) Posté(e) le 24 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 J'ai trouvé !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Il fallait remplacer x par 29,75. Je crois que j'y suis maintenant !
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 24 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Bonjour BS, OK, je ne connais pas bien le contenu de chaque année. Mais Barbidoux a pris un mauvais coefficient pour x^2. Il n'a pas vu que Marion avait corrigé. Donc elle peut s'inspirer du post de Barbidoux, mais en le réinterprétant.
Marion ;) Posté(e) le 24 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Donc je récapitulle: Pour trouver la maximum de f(x): On cherche les points pour les quels y=0. Donc le premier est 0 et pour trouver le deuxieme il faut faire: Pour qu'un facteur de produit soit nul il faut qu'un des facteurs soit nul. Donc on prend x(-0,02x+1,19). Donc soit x =0 soit -0,02x+1,19 soit egal à 0. -0,02x+1,19=0 -0,02x=-1,19 x=-1,19/-0,02 x=59,5 Voici le deuxieme point pour le quel y=o. Ensuite on fait la moyenne de ces deux points ( car le maximum est au milieu des points d'ordonnée 0) : (0+59,5)/2 Ce qui donne 29,75 ( c'est l'abscisse du maximum ) et pour trouver l'ordonnée du maximum on remplace x par 29,75 ce qui donne 17,70125. C'est l'ordonnée du max. Abscisse du max: 29,75 ordonnée du max: 17,70125
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 24 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 [quote name=Marion ' timestamp='1324734121' post='123503] J'ai trouvé !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Il fallait remplacer x par 29,75. Je crois que j'y suis maintenant !
Marion ;) Posté(e) le 24 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Je pense qu'il ne faut pas le rédiger comme sa mais je ne sais pas trop comment le faire autrement pourriez vous me montrer ? Merci beaucoup Escusez moi je n'avais pas encore vu votre reponse. Oui je vais m'inspirer de barbinou merci beaucoup
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 24 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Tu as eu le temps de lire mon message précédent ?
Marion ;) Posté(e) le 24 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Je ne comprend pas la méthode de barbinou. Est ce que quelqu'un peut mieux me la lévelopper s'il vous plait ? Oui je l'ai lu mais je ne comprend pas la méthode barbinou . f(x)= -0,2*x² + 1,19*x=-0.2*((x - 1.19/4)^2 - 1.19^2/16) la quantité (x - 1.19/4)^2 - 1.19^2/16 est minimale pour x=1.19/4 et en conséquence f(x) est maximale pour x=1.19/4 C'est sa méthode. Je ne comprend pas ... Pourquoi le 1,19 divisé pas 4. Il a developpé l'expression mais je ne comprend pas comment et pourquoi .
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 24 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 f(x)= -0,02*x2 + 1,19*x. On met 0,02 en facteur : f(x) = 0,02 * (x2 + 1,19x / 0,02) Ce qu'il y a entre parenthèses commence comme un développement de (x +a)2 : x2 +2ax +a2 avec 2ax représentés par 1,19x / 0,02 de qui fait que a = 1,19/0,04 Mais si on écrit : (x+1,19/0,04)2 en développant on a : x2 + 1,19x/0,02 + (1,19/0,04)2. Cela ressemble bien à ce qu'il y a entre parenthèses dans la mise en facteur de ta fonction. Le problème c'est qu'il y a en trop : (1,19/0,04)2. Il va donc falloir le retirer et au final on peut écrire : f(x)= -0,02*x2 + 1,19*x. f(x)=-0, 02*((x - 1,19/0,04)2 - 1,192/0,0016) la quantité (x - 1,19/0,04)2 - 1,192/0,0016 est minimale pour x=1,19/0,04 et en conséquence f(x) est maximale pour x=1,19/0,04= 29,75.
Marion ;) Posté(e) le 24 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Je reviens la dessus demain merci pour votre aide. joyeux noël !!!
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 24 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Bon courage. Il faut que tu comprennes la méthode car c'est celle utilisée en seconde. Je te laisse digérer ça. (Et le repas du réveillon aussi).
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 24 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 décembre 2011 Bonjour BS, OK, je ne connais pas bien le contenu de chaque année. Mais Barbidoux a pris un mauvais coefficient pour x^2. Il n'a pas vu que Marion avait corrigé. Donc elle peut s'inspirer du post de Barbidoux, mais en le réinterprétant.
Marion ;) Posté(e) le 26 décembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 26 décembre 2011 Merci beaucoup de vos aides ! Je vais maintenant pouvoir finir mon probleme !
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