Exercices Dom F Et Autre

[Dune25]

bonjour,

petite question:

pour trouver le domf de ln(x²-4x+3) la regle c'est bien ln A => A>0 ???

ensuite je ne me rappel plus comment trouver le domaine de def de e^racine de x

merci

ps: d'autre questions suiveront sans doute... ben oui, bientot les exams :p

[Barbidoux]

bonjour,

petite question:

pour trouver le domf de ln(x²-4x+3) la regle c'est bien ln A => A>0 ???

x^2 - 4 x + 3 >0 ce polynôme admet deux racines x=1 et x=3 est est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines ==> x appartient à ]-∞, 1[ U ]3, ∞[

ensuite je ne me rappel plus comment trouver le domaine de def de e^racine de x

pour exp(√x) il faut que x ≥0

merci

ps: d'autre questions suiveront sans doute... ben oui, bientot les exams :p

[Dune25]

démontrer, en détaillant les calculs et sans utiliser la regle de l'Hospital, que

lim a->0 sina/a = 1

je ne sais vraiment pas comment démontrer ca...

merci

[pzorba75]

Tu montres que, pour x compris entre 0 et pi/2, et en tenant compte de la parité :

sin(x)<=x et x-x^3/6<=sin(x)

en étudiant les fonctions f(x)=sin(x)-x et g((x)=x-x^3/6-sin(x).

Tu obtiens l'encadrement du sinus et tu conclus avec le théorème des gendarmes.

1/x*(x-x^3/6)<=sin(x)/x<=x/x

Sans indication dans l'énoncé, cette solution ressemble à une question de cours sans grand intérêt.