Fonctions ( Dm )

[Amour Gloire et Beauté]

Bonjour a tous, alors voila, j'ai un Dm a faire pour demain. En tout il y a 7 exercices & je n'en comprends pas 2. Pourriez vous m'aidez svp ?

Exercice 1 :

On considère le programme de calcul :

* Choisis un nombre

* Ajoute 6 à ce nombre

* Multiplie le résultat par le nombre de départ

* Ajoute 9 au résultat

1) Quel nombre obtient on si l'on choisi 2 comme nombre de départ ? Donner le résultat sous la forme du carré d'un nombre

( je pense avoir réussi celui ci )

J'ai fait :

(2+6)*2+9 = 25 => 5²

2) Même question avec 5.

( je pense avoir réussi)

J'ai fait :

(5+6)*5+9 = 64 => 8²

C'est à partir de ce qu'il y a ci dessous que je ne comprends rien !

3) On note x le nombre choisi au départ et on appelle f la fonction qui au nombre x, associe le résultat du programme précedent. Quelles sont les images de 2 et 5 par la fonction f ?

4) Exprime en fonction de x, l'image de x par la fonction f. Donne le résultat sous la forme carré d'un nombre.

5)Complète le tableau suivant :

l x l 2 l 5 l 0 l -4 l -8 l 2.5 l

f(x)

6) Donne un antécédent de 1 par f

7) Represente graphiquement le tableau de valeurs de la fonction f.

8) En utilisant le graphique, quels nombres peut on choisir au départ pour obtenir 81 comme résultat?

9) Retrouve la réponse précédente par le calcul.

Voila .

Exercice 2 :

Une piscine rectangulaire mesure 3.36m par 7.80m et a une profondeur de 1.44m

On désire la carreler avec des carreaux carrés tous identiques.

Le carreleur ne veut pas faire de découpes de carreaux et préfère les grands carreaux car ils sont plus facile a poser.

Son fournisseur a toutes les tailles de carreaux en nombre entier de centimètre.

1) Quelle taille de carreaux doit-il commander ?

(Au départ je me suis lancé sur le PGCD, Mais je trouvais ça louche )

2) Son fournisseur vend les carreaux par lot de 100. Combien doit il commander de lots ?

Voilà, J'espère que vous auriez pris la peine de lire ce que j'ai posté et me répondre le plus rapidement possible . Cordialement.

[pzorba75]

3) On note x le nombre choisi au départ et on appelle f la fonction qui au nombre x, associe le résultat du programme précedent. Quelles sont les images de 2 et 5 par la fonction f ?

2=>25 et 5 =<64

4) Exprime en fonction de x, l'image de x par la fonction f. Donne le résultat sous la forme carré d'un nombre.

f(x)=(x+6)*x+9=x^2+6x+9=(x+3)^2

5)Complète le tableau suivant :

l x l 2 l 5 l 0 l -4 l -8 l 2.5 l

f(x)

6) Donne un antécédent de 1 par f

-2

7) Represente graphiquement le tableau de valeurs de la fonction f.

Utilise ta calculatrice

8) En utilisant le graphique, quels nombres peut on choisir au départ pour obtenir 81 comme résultat?

6 donne 81

9) Retrouve la réponse précédente par le calcul.

(x+3)^2=81=9^2 x+3=9 => x=6

C'est juste quelques éléments pour t'aider, au travail pour rédiger tout cela correctement en démontrant tes résultats.

[Amour Gloire et Beauté]

Comment avez vous fait pour la question 3 ? =)

[Barbidoux]

Exercice 1 :

On considère le programme de calcul :

* Choisis un nombre ==> x

* Ajoute 6 à ce nombre ==> x+6

* Multiplie le résultat par le nombre de départ ==> x(x+6)=x^2+6*x

* Ajoute 9 au résultat ==>x^2+6*x+9=(x+3)^2

1) Quel nombre obtient on si l'on choisi 2 comme nombre de départ ? Donner le résultat sous la forme du carré d'un nombre

( je pense avoir réussi celui ci )

J'ai fait : (2+6)*2+9 = 25 => 5²

2) Même question avec 5.

( je pense avoir réussi)

J'ai fait : (5+6)*5+9 = 64 => 8²

3) On note x le nombre choisi au départ et on appelle f la fonction qui au nombre x, associe le résultat du programme précedent. Quelles sont les images de 2 et 5 par la fonction f ?

==> f(x)=(x+3)^2

f(2)=25 et f(5)=64

4) Exprime en fonction de x, l'image de x par la fonction f. Donne le résultat sous la forme carré d'un nombre.

==> voir au dessus

5)Complète le tableau suivant :

l x l 2 l 5 l 0 l -4 l -8 l 2.5 l

f(x)...................25...........................64.....................9..................1.......................25................30,25.

6) Donne un antécédent de 1 par f

f(x)=1=(x+3)^2 ==> (x+3)^2-1=0 ==> (x+3+1)*(x+3-1)=(x+4)*(x+2)=0 deux antécédent -4 et -2

7) Represente graphiquement le tableau de valeurs de la fonction f.

8) En utilisant le graphique, quels nombres peut on choisir au départ pour obtenir 81 comme résultat?

deux nombres -12 et 6

9) Retrouve la réponse précédente par le calcul.

f(x)=81=(x+3)^2==> (x+3)^2-81=0 ==>(x+3)^2-9^2=0 ==> (x+3+9)*(x+3-9)=(x+12)*(x-6)=0 deux nombres -12 et 6

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Exercice 2 :

Une piscine rectangulaire mesure 3.36m par 7.80m et a une profondeur de 1.44m

On désire la carreler avec des carreaux carrés tous identiques.

Le carreleur ne veut pas faire de découpes de carreaux et préfère les grands carreaux car ils sont plus facile a poser.

Son fournisseur a toutes les tailles de carreaux en nombre entier de centimètre.

1) Quelle taille de carreaux doit-il commander ?

PGCD des dimensions 3.36, 7,80 et 1,44

336=3*112=3*4*4*7

780=13*3*4*5

144=4*4*3*3 ==> PGCD=3*4 (carreaux de 12*12)

2) Son fournisseur vend les carreaux par lot de 100. Combien doit il commander de lots ?

surfaces à couvrir :

Fond de la piscine dimensions 3,36*780 il faut (336/12)*(780/12)=4*7*13*5=1820 carreaux

surface latérale (2*3,36+2*7,80)*1,44 il faudra (2*336/12+2*780/12)*144/12=(2*4*7+2*13*5)*4*3= 2232 carreaux

soit un total de 4052 carreau et il devra acheter 41 paquet de 100 carreaux

[Amour Gloire et Beauté]

Merci Beaucoup messieurs

[coco24]

Bonjour, j'ai exactement le même exercice mais non noté, en revanche je n'ai pas compris comment avez vous trouvé f(x)=(x+3)^2

en ayant raisonné à ma manière je trouve que f(x)=(x+3)^2=x^2+9

mais il manque le 6x...

[Barbidoux]

(x+3)^2 est une identité remarquable de type (a+b)^2=a^2+2*ab+b^2 donc (x+3)^2=x^2+2*3*x+3^2=x^2+6*x+9