Dm1 Sur Le Caillou

LAURA1994 · le 6 novembre 2011

Bonjour,

Pouvez vous me dire si ce que j'ai fait est juste (je ne mets pas tout le développement) et m'aider à répondre à la dernière question ?

1) H(0) = -4,9*0²+9,8*0+1,5 =1,5

Il lache bien le caillou à la hauteur de sa tête puisqu'il mesure 1,5m

2) H(t) = -1/10 (7t - 15) (7t+1)

h(t) = (-7/10t + 15/10) (7t + 1)

h(t) = -4,9t² + 9,8t + 1,5

Donc il est égal

3) -1/10 (7t - 15) (7t+1)=0

7t - 15 = 0 ou 7t + 1 =0

t = 15/7 ou t = -1/7

La seule valeur positive est 15/7 donc to = 15/7

Un produit est nul si l'un des facteurs de ce produit est nul

4) a) le maximum de H est 6,4

Il est atteint en 1 s

b) voir en pièce jointe

c) Le point le plus élevé est 6,4 et le temps qu'il met pour l'atteindre est 1 s

5) on se place à la hauteur de 1,5 sur la courbe et le temps est de 2 s

Je ne sais pas faire ce calcul :

-4,9t² + 9,8t + 1,5 = 2

Merci de votre aide

Mélanie

Classe de seconde

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=9745">dm_1.pdf

dm_1.pdf

Denis CAMUS · le 6 novembre 2011

Bonsoir Laura-Mélanie,

Je ne suis pas d'accord avec le sens de ton tableau de variation, ni les valeurs inscrites.

Dernière question :

H(t) = 1,5

-4,9t² + 9,8t + 1,5 = 1,5

Résous et il y a deux racines (mise en facteur possible).

Boltzmann_Solver · le 6 novembre 2011

Bonjour,

Pouvez vous me dire si ce que j'ai fait est juste (je ne mets pas tout le développement) et m'aider à répondre à la dernière question ?

1) H(0) = -4,9*0²+9,8*0+1,5 =1,5

Il lache bien le caillou à la hauteur de sa tête puisqu'il mesure 1,5m Ok.

2) H(t) = -1/10 (7t - 15) (7t+1)

h(t) = (-7/10t + 15/10) (7t + 1)

h(t) = -4,9t² + 9,8t + 1,5

Donc il est égal

En terme de rédaction, c'est pas bon en plus de cacher la partie importante du calcul. En écrivant, H(t) = -1/10 (7t - 15) (7t+1), tu admets déjà que -4,9t² + 9,8t + 1,5 = -1/10 (7t - 15) (7t+1), ce que tu dois montrer. Il faut écrire

-1/10 (7t - 15) (7t+1) = -1/10((7t)²+7t-7*15t-1) = -1/10(49t²-98t-1) = -4,9t²+9,8t+1,5 = H(t). Tu vois, on ne doit pas voir H(t) avant la dernière égalité.

3) -1/10 (7t - 15) (7t+1)=0

7t - 15 = 0 ou 7t + 1 =0

t = 15/7 ou t = -1/7

La seule valeur positive est 15/7 donc to = 15/7

Un produit est nul si l'un des facteurs de ce produit est nul

Mal rédigé et interprétation incorrecte.

On cherche H(to) = 0. Ce qui d'après la question 2) revient à résoudre -1/10 (7to - 15) (7to+1)=0.

Par propriété, pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un de ses facteurs soit nul (la réciproque est aussi vraie mais pas utile pour l'exercice).

Donc, -1/10 (7to - 15) (7to+1)=0 ==> {7to-15=0 ou 7to+1=0} => {to=15/4 ou to=-1/7}

La seule solution vérifiant to > 0 est to = 15/7.

Ce résultat correspond au temps qu'il aura fallut au caillou pour toucher le sol.

4) a) le maximum de H(t) est H(t1) = 6,4. Ok(Ta phrase aurait été acceptable)

Il est atteint en t1=1 s Ok(Ta phrase aurait été acceptable)

b) voir en pièce jointe Il est faux (regarde ta calculatrice)

c) Le point le plus élevé est 6,4 m(Les unités, non d'une pipe :p (effet Tintin)) et le temps qu'il met pour l'atteindre est 1 s Ok, sinon.

5) on se place à la hauteur de 1,5 sur la courbe et le temps est de 2 s

Je ne sais pas faire ce calcul :

-4,9t² + 9,8t + 1,5 = 2

C'est normal car c'est pas ce calcul que tu dois faire. On te demande le temps que va mettre la pierre pour retomber sur la tête de ce pauvre Norbert. Donc, on cherche la valeur t2 > 0 (car en t2=0, elle est dans sa main) tel que H(t2) = 1.5 (la taille de Norbert où l'on trouve généralement, la tête). Cette équation, tu sais la résoudre. Je te laisse la faire.

Merci de votre aide

Mélanie

Classe de seconde

LAURA1994 · le 6 novembre 2011

oui oui j'ai copié un tableau de variation sur internet et j'ai changé les chiffres mais j'ai oublié les flèches : pour mon DM elles sont dans l'autre sens.

Pour la dernière question :

4,9t (-t + 2) + 1,5 = 1,5

4,9t (-t + 2) + 1,5 - 1,5 = 0

donc -t + 2 = 0

-t = -2

t = 2

c'est juste ?

Denis CAMUS · le 6 novembre 2011

Il ne suffit pas de changer les flèches. Regarde sur quelle ligne tu as écrit 6,4

LAURA1994 · le 6 novembre 2011

Pour la question 2 : j'ai pensé que si je vous montrais le début de l'équation et le résultat ça suffirait (c'était long à écrire)

mais j'ai pas fait comme vous j'ai tout calculé :

-1/10 (7t - 15) (7t+1) = (-7/10t + 15/10) (7t + 1) = -49/10t² - 7/10t + 105/10t + 15/10 = -49/10t² + 98/10 + 15/10 = -4,9t² + 9,8t +1,5 = h(t)

C'est quand même juste ?

Pour le 3)

Donc, -1/10 (7to - 15) (7to+1)=0 ==> {7to-15=0 ou 7to+1=0} => {to=15/4 ou to=-1/7}

Je crois pas avoir appris ça : j'écris sur E bahut avec le code de ma soeur qui est en terminale mais moi je suis en seconde. Et je comprends pas le : il faut pas un chiffre après ?

Merci

Boltzmann_Solver · le 6 novembre 2011

oui oui j'ai copié un tableau de variation sur internet et j'ai changé les chiffres mais j'ai oublié les flèches : pour mon DM elles sont dans l'autre sens.

Pour la dernière question :

4,9t2*(-t2 + 2) + 1,5 = 1,5

=> 4,9t2*(-t2 + 2) + 1,5 - 1,5 = 0

=> -t2 + 2 = 0 car t2 > 0 (souviens toi de la question 3 où il faut qu'au moins un facteur soit nul, ça aurait pu être 4,9t sans cet argument)

=> -t2 = -2

=> t2 = 2

c'est juste ?

Barbidoux · le 6 novembre 2011

1--------------

H(0)=1,5 est le nombre qui exprime en mètre l'ordonnée du cailloux à t=0 ==> Norbert, qui mesure 1,5 m, lance donc bien le cailloux à hauteur de sa tête

2--------------

H(t)=-(1/10)*(7*t-15)*(7*t+1)=-(1/10)*(49*t^2-105*t+7*t-15)=-(1/10)*(49*t^2-98*t-15)=-4,9*t^2+9,8*t-1,5

3--------------

H(t)=-(1/10)*(7*t-15)*(7*t+1) admet deux racines qui sont t=15/7 et t= -1/7. La racine positive t=15/7 est la valeur du temps pour laquelle le cailloux retombe à terre

4--------------

x.........-∞.................1.....................∞

H(t)....-∞.... crois.....6.4.....decrois......∞

t=1 s représente l'abscisse du maximum de H(t) et H(1)=6,4 m l'ordonnée correspondante c'est)à-dire le point le plus élevé atteint par la cailloux.

5-----------------

Il recevra le cailloux lorsque H(t)=-4,9*t^2+9,6*t+1,5=1,5 ==>-4,9*t^2+9,6*t=0 ==> t*(t-2)=0 soit au bout de 2 s

Boltzmann_Solver · le 6 novembre 2011

Pour la question 2 : j'ai pensé que si je vous montrais le début de l'équation et le résultat ça suffirait (c'était long à écrire)

mais j'ai pas fait comme vous j'ai tout calculé :

-1/10 (7t - 15) (7t+1) = (-7/10t + 15/10) (7t + 1) = -49/10t² - 7/10t + 105/10t + 15/10 = -49/10t² + 98/10 + 15/10 = -4,9t² + 9,8t +1,5 = h(t)

C'est quand même juste ?

Pour le 3)

Donc, -1/10 (7to - 15) (7to+1)=0 ==> {7to-15=0 ou 7to+1=0} => {to=15/4 ou to=-1/7}

Je crois pas avoir appris ça : j'écris sur E bahut avec le code de ma soeur qui est en terminale mais moi je suis en seconde. Et je comprends pas le : il faut pas un chiffre après ?

Merci

LAURA1994 · le 6 novembre 2011

Oui j'ai fait n'importe quoi avec ce tableau de variation : je vous le renvoie.

ben non je crois pas encore avoir appris ça le équivaut à mais c'est mon premier DM cette année et je n'ai pas non plus appris les tableaux de variation : c'est ma mère qui m'a un peu expliqué d'après la courbe.

je comprends pas le Zéro dans le tableau de variation de Barbidoux. Pourquoi c'est pas 6,4 ?

Quand je mets le 2 avec la touche spécial de mon clavier (à la gauche du 1: en carré quoi) vous ne le voyez pas ? Je vois que Barbidoux les a tous réécris en rouge.

Denis CAMUS · le 6 novembre 2011

Ton tableau est presque juste, c'est le problème des copiés sur internet : il faut quelquefois adapter. D'habitude on appelle la variable x. Mais ici dans ton DM elle s'appelle t.

De ce fait dans ton tableau il ne doit pas apparaître "x".

Tu peux laisser tomber la deuxième ligne du tableau, tu ne l'as pas encore fait en cours.

je comprends pas le Zéro dans le tableau de variation de Barbidoux. Pourquoi c'est pas 6,4 ?

LAURA1994 · le 6 novembre 2011

ok pour les exposants.

merci à vous tous.

Bonne soirée

Denis CAMUS · le 6 novembre 2011

Bonne soirée à toi aussi.

Boltzmann_Solver · le 6 novembre 2011

Bonne soirée à toi aussi.

LAURA1994 · le 6 novembre 2011

oula là j'ai rien compris ! hi hi

Denis CAMUS · le 6 novembre 2011

J'ai pas bien pigé le coup du Xcas.

PS:

Tu as bloqué les MP ? Overbooking ?

L'autre jour je me suis fait jeter en t'envoyant un message.

Boltzmann_Solver · le 6 novembre 2011

Un petit ECM (ECN, c'est autre chose) pour te montrer.

\documentclass{article}

\usepackage{graphicx}

\usepackage[french]{babel}

\usepackage[xcas]{pro-tablor}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\begin{figure}

\begin{TV}

TV([0,+infinity],[],"H(t)","t",(-49*x^2+98*x+15)/10,0,n,\tv)

\end{TV}

\end{figure}

\end{document}

Résultat :/applications/core/interface/file/attachment.php?id=9755">main.pdf

Pour les MP, oui, les derniers jours de vacances ont relancé la saturation de ma boite à mp. J'ai fait un brin de ménage et c'est reparti. Je traîne un peu pour faire mes banques d'exo...

oula là j'ai rien compris ! hi hi

Denis CAMUS · le 6 novembre 2011

Pigé :

Connexion

Dm1 Sur Le Caillou

Messages recommandés

LAURA1994

Denis CAMUS

Boltzmann_Solver

LAURA1994

Denis CAMUS

LAURA1994

Boltzmann_Solver

Barbidoux

Boltzmann_Solver

LAURA1994

Denis CAMUS

LAURA1994

Denis CAMUS

Boltzmann_Solver

LAURA1994

Denis CAMUS

Boltzmann_Solver

Denis CAMUS

Archivé

Naviguer

Activité